全問題一覧
公開日時: 2021年1月19日15:11 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
対数
問題文
$$
(a,M,N∈ℝ)
$$
$$
\begin{cases}p=log_{a}M・・・① \\ q=log_{M}N^{2}・・・②\end{cases}
$$
$$
(1)N=a^{p}のとき、qの値を求めなさい。
$$
$$
(2)N=pのとき、aをpとqで表すとa=p ^{◻︎}
$$
$$
⓪2pq\\ ①\frac{2}{pq}\\ ②2(p+q)\\ ③(pq)²
$$
解答形式
例）(1)q=1(2)⓪
公開日時: 2021年1月16日18:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$x,y,z$は全て正の実数とします。次式で定義される$f(x,y,z)$について、次の値を求めてください。$$f(x,y,z)=\frac{1+x^2}{y+z}+\frac{1+y^2}{z+x}+\frac{1+z^2}{x+y}$$
$(1)$ $f(x,y,z)$の最小値
$(2)$ $x+y+z=1$のとき、$f(x,y,z)$の最小値
$(3)$ $x^2+y^2+z^2=1$のとき、$f(x,y,z)$の最小値
解答形式
$(1)$の答えは$\fbox ア$、$(2)$の答えは$\fbox イ$、$(3)$の答えは$\fbox ウ\sqrt{\fbox エ}$です。
文字列「アイウエ」を解答してください。
公開日時: 2021年1月15日18:15 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
どの辺の長さも整数である$\triangle ABC$の面積を$S$とする。$S^2$の小数部分を求めよ。
解答形式
とりうるすべての小数部分を小さい順に都度改行、列挙してください。
例：
「0,1/2,1/3,1/6,1/√5」の場合、
0
0.5
0.'3'
0.1'6'
1/\sqrt{5}
公開日時: 2021年1月15日18:01 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$xy$平面上において、$A(1,0),B(1,1)$とする。中心が原点の単位円上に動点$P$、線分$AB$上に動点$Q$をとる。また、三角形$PQR$が正三角形となるように点$R$をとる。ただし、点$P,Q,R$はこの順に反時計回りに位置し、点$P,Q$がともに$(1,0)$にあるときは$R(1,0)$とする。このとき、点$R$の動きうる領域を図示し、その面積を求めよ。
解答形式
面積のみを解答してください。
答えは$\displaystyle\frac{\pi}{a}+\frac{b+\sqrt{c}}{d}$($a,b,c,d$は1桁の自然数)となりますので、センター、共通テスト形式で$a,b,c,d$を埋め、4桁の自然数「abcd」を入力してください。
