AB=AC,∠BAC=120∘ である二等辺三角形 ABC があり,点 D,E は線分 AB,BC をそれぞれ 3:1 に内分している.点 P が辺 AC 上を動くとき,線分の長さの和 DP+PE が最小となるような線分の長さの比 AP:PC を,最も簡単な整数の比で求めよ.
解答は,互いに素な正整数 a,b を用いて a:b と表せます.1行目に a の値を,2行目に b の値を,それぞれ半角数字で解答してください.