全問題一覧

カテゴリ
以上
以下

Commutability

halphy ジャッジなし 難易度:
10月前

0

問題文

${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ を $2\times 2$ 正則行列全体の集合とする.単位行列を $E$ とし,${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ の部分集合 $S$ を

\begin{equation}
S=\{ A\in {\rm GL}(2,\mathbb{R})\mid \forall X\in {\rm GL}(2,\mathbb{R}), AX=XA\}
\end{equation}

で定めるとき

\begin{equation}
S=\{ rE \mid r\in \mathbb{R}, r\neq 0\}
\end{equation}

であることを証明せよ.