問題文
xy平面上に固定された円板C:x^2+y^2=1と、
CにA(1,0)で固定された長さ2π、もう一方の端点をPとする糸がある。
始めにP=Aとなるように糸を時計回りでCに巻き付ける。
ここで、Cと合同な円板C'をAで外接させ、
C’上の接点とPを接着する。
C'がCに接しながら糸を弛ませずに反時計回りに
Cを一周する。
(但し、始めからしばらくはC'に糸は巻きつかない)
Pの軌跡の長さを求めよ。
解答形式
Xπ+Y(X,Yは有理数)の形になるので
X+Yを最もシンプルな形で答えよ。
(但し、X,Yは正の数とは限らない)
