全問題一覧

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4つの半円弧

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
8月前

2

【補助線主体の図形問題 #049】
 出題日の翌日である3月14日はその数の並びから「円周率の日」と定められています。ちょっと気が早いですが、円周率の日になぞらえて円周だけで構成された問題を用意してみました。タネがわかれば大した計算量ではないのですが、ちょっとした計算用紙があった方が安心して解けるかと思います。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

9月前

3

【補助線主体の図形問題 #047】
 今週の図形問題は傍心を登場させてみました。傍心は性質の多さの割には出題の例が少ないもので、僕のような初等幾何の問題作成者にはありがたい存在です。当問も暗算解法を仕込んでいます。傍心と戯れる経験は少ないかもしれませんが、臆せず楽しんでもらえれば幸いです。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

ハート型の詰め込み

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
9月前

2

【補助線主体の図形問題 #046】
 バレンタイン直前なのを意識してこんな図形問題を用意してみました。イベント便乗の色物問題ですが、方針次第では暗算で処理できるのはいつも通りです。補助線と共に存分にお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

直角三角形と内心

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
10月前

6

【補助線主体の図形問題 #044】
 今週の図形問題は内心を素材にしてみました。うまい補助線が引けると暗算で処理できるのはいつも通りですが、内心の懐の広さ(?)ゆえに解法の選択肢も広いです。暗算とか気にせずお好きなように解いてもらえたら本望です。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


【補助線主体の図形問題 #043】
 今週は有名角をたっぷり詰め込んだ問題を用意してみました。存分に補助線の威力をお楽しみください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\,\mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\,\mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


【補助線主体の図形問題 #040】
 2021年も残り半月を切りました。慌ただしい頃合いかもしれませんが、ちょいと一息図形問題などいかがでしょうか。
 適当に補助線を引いても気づいたら解けてしまうような問題かもしれません。腕に覚えのある方はぜひ完全に脳内で処理し切ってみてください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


【補助線主体の図形問題 #037】
 ここ数回、正多角形がらみの出題が続いたので、今回は円を登場させてみました。補助線しだいで暗算で処理可能なのはいつもと変わりません。あれやこれやと試行錯誤をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

13月前

2

【補助線主体の図形問題 #034】
 今週は王道・正多角形の問題です。ただし、頂点マシマシにしてしまいました。適切な補助線が引ければ暗算処理も余裕ですよ。数学的眼力を遺憾なく発揮してください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


【補助線主体の図形問題 #033】
 今週はちょいと重めの問題にしてみました。計算に至る準備過程が長いのですが、補助線や方針がうまいことハマれば計算量はごくわずかで済みます。五心が生み出す豊かな性質をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

平行四辺形と半円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
13月前

10

【補助線主体の図形問題 #032】
 3連休の中日になりそこなった日曜の出題はこんな問題にしてみました。今週も変わらず方針・補助線次第で暗算処理可能です。お好きなタイミングで図形問題と戯れてみてください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


【補助線主体の図形問題 #031】
 定番の図形しか登場しないのですが、なかなか厄介な問題を用意してみました。方針&補助線次第では暗算処理も可能です。存分に補助線の威力をお楽しみください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

14月前

4

【補助線主体の図形問題 #029】
 今回は円がらみの求長問題を用意しました。隠されたある性質を補助線であぶり出しながらお楽しみください。若干面倒な計算が待ち受けているので、簡単な計算用紙があるといいかもしれません。

※2021年9月11日より難易度評価を見直して、総じて★+1しました。この問題の現難易度評価★3.0は、旧評価の★2.0にあたります。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。