正三角形と直交する2直線

tb_lb 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年12月25日22:09 正解数: 5 / 解答数: 11 (正答率: 45.5%) ギブアップ不可
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回答日時 問題 解答者 結果
2024年3月27日15:27 正三角形と直交する2直線 hairtail
正解
2024年1月6日0:40 正三角形と直交する2直線 natsuneko
正解
2023年12月7日18:03 正三角形と直交する2直線 nmoon
正解
2023年2月11日9:38 正三角形と直交する2直線 ゲスト
不正解
2023年2月11日9:35 正三角形と直交する2直線 ゲスト
不正解
2023年2月11日9:33 正三角形と直交する2直線 ゲスト
不正解
2023年2月11日9:29 正三角形と直交する2直線 ゲスト
不正解
2023年2月11日9:29 正三角形と直交する2直線 ゲスト
不正解
2022年12月27日15:28 正三角形と直交する2直線 naoperc
正解
2022年12月25日23:01 正三角形と直交する2直線 ゲスト
正解
2022年12月25日23:00 正三角形と直交する2直線 ゲスト
不正解

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図の条件の下で，線分 $AB$ の長さを求めてください．
※orthocenter：垂心，circumcenter：外心

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$AB^2$ の値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ の値を解答してください．

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半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

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解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

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$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。

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正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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半角数字で0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けずに解答してください。

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共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。

※図は正確でないことに注意

解答形式

大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。
例：$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答