数学の問題一覧

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絶対値(15)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

3

$$
|\sqrt{m}^{2}|=log_216\\の解は、どれか(m>0)。
$$
$$
(1)4(2)3(3)2(4)1
$$

指数・対数(7)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

0

$$
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{m}^{1024}}}}}}=log_{3}{81}\\について、大さい方の解αについての\\{α}^2+4α+4を求めて下さい。
$$
$$
(1)4(2)8(3)12(4)16
$$

絶対値(14)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

12

$$
f(n)={i}^{2n-1}\\について、n=100000について、解を求めて下さい。
$$
$$
(1)i(2)-i(3)1(4)-4
$$

絶対値(13)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

8

$$
f(n)={i}^{n+1}\\についてn=10000のとき、解を選んで下さい。
$$
$$
(1)-{i}(2){i}(3)1(4)-1
$$

絶対値(12)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

4

$$
||||||||||{i}^{2n+1}||||||||||
$$
$$
この解はどれ?
$$
$$
(1)1(2)-1(3){i}(4){-i}
$$

絶対値(11)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

4

$$
||||||||\sqrt{i}^{1024}||||||||
$$
$$
答えはどれ?
$$
$$
(1)1(2)-1(3){i}(4)-{i}
$$

恒等式

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

0

$$
恒等式\frac{3ax-b}{(x-1)(2x+1)}=\frac{{cos60゜}+{log_24^a}}{x-1}+\frac{{sin45゜}+{log_327^b}}{2x+1}\\について、a,bについて求めて下さい。
$$
$$
(1)\begin{cases}a=\frac{2}{5}\\b=-\frac{1}{4}\end{cases}
(2)\begin{cases}a=\frac{4}{6}\\b=-\frac{2}{5}\end{cases}
(3)\begin{cases}a=\frac{6}{7}\\b=-\frac{3}{7}\end{cases}
(4)\begin{cases}a=\frac{7}{8}\\b=-\frac{5}{9}\end{cases}
$$

最小値

sdzzz 自動ジャッジ 難易度:
6月前

8

問題文

$0$ 以上 $1$ 以下の実数の組 $(x_0 , x_1 ,\ldots, x_{100})$ と正の実数の組 $(y_0 , y_1 ,\ldots ,y_{100})$ が以下の条件を満たしました.
$$
x_ny_n=n(0\leq n\leq 100),\quad y_0=2,\quad y_{100}=260
$$
この時,以下の値の最小値を求めてください.
$$
\sum_{k=0}^{99} \left(\sqrt{y_k^2+y_{k+1}^2-2y_ky_{k+1}\Bigl( x_kx_{k+1}+\sqrt{(1-x_k^2)(1-x_{k+1}^2)}\Bigr)}\right)
$$

解答形式

求める値は $\sqrt{m}$ と表せるので, $m$ の値を半角数字で解答してください.

微分・積分(14)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

0

$$
f(x)=-{x}^{2m}-x^{n}-1(l<0,m<0)\\のf'(x)について答えて下さい。
$$
$$
(1)2m-1乗の符号 (a)+ (b)-
$$
$$
(2)n-1乗の符号 (a)+ (b)-
$$

二次関数(2)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

0

$$
y=3a{x}^2+12bx+c(a<0,b<0,c>0)\\について、凸、頂点、最大値の符号をそれぞれ答えて下さい。
$$
$$
(ⅰ)凸 (1)+(2)-
(ⅱ)頂点 (1)+(2)-
(ⅲ)最大値 (1)+(2)-
$$

不等式(4)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

0

$$
\frac{-b+|c|}{a}(a<0,b>0,c<0)\\について符号を調べて下さい。
$$
$$
(1)-
(2)+
(3)∓
(4)±
$$

不等式(3)

y 自動ジャッジ 難易度:
6月前

0

$$
\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}(d>c>b>a)\\
について符号を調べて下さい。
$$
$$
(1)+
(2)-
(3)∓
(4)±
$$