数学の問題一覧
公開日時: 2025年3月26日15:19 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
次の広義積分の値を求めなさい。
$$ \int_0^\infty \sin(x^2) dx $$
解答形式
$\sqrt\frac{1}{2}$の場合は√1/2と解答してください。
公開日時: 2025年1月31日9:38 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
工夫して答えなさい。
99×99＝？
公開日時: 2025年1月2日18:15 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
パズル 西暦問題 虫食算 2025年問題
${}$ 西暦2025年問題第2弾です。第1弾に引き続き虫食算で、今回は掛け算にしてみました。数学的手法（約数や倍数、偶奇性や剰余、不等式による絞り込み、などなど）を適宜用いることで面倒な場合分けや仮置きを軽減できるよう仕込んでいるのは変わりません。パズル的に解くのもよし、数学的にゴリゴリ解くのもよし、どうぞお好きなようにお楽しみください！
解答形式
${}$ 解答は上2行を「被乗数×乗数」の形で入力してください。
（例） $2025 \times 102 = 206550$ → $\color{blue}{2025 \text{×} 102}$
入力を一意に定めるための処置です。数字は半角で、「×」の演算記号はTeX記法（\times）でも、絵文字や環境依存文字でもなく、全角記号の「×」でお願いします。空白（スペース）も入れる必要はありません。
公開日時: 2025年1月1日19:36 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
パズル 西暦問題 虫食算 2025年問題
${}$ 2025年、あけましておめでとうございます。昨年は図形問題の投稿を長らくお休みしてしまいましたが、本年もよろしくお願いいたします。
さて、新年数日は西暦である2025を織り込んだ数学やパズルの問題をお送りします。
初日・2日目は虫食算です。虫食算というと確定マスから埋めていき、時には場合分けや仮置きを利用するのが定番の手法ですが、僕が作る虫食算は数学的手法（約数や倍数、偶奇性や剰余、不等式による絞り込み、などなど）を適宜用いることで面倒な場合分けや仮置きを軽減できるようにしています。とはいえ、解き方は自由です。お好きなようにパズルなひと時をお楽しみください。
解答形式
${}$ 解答は2行目を「被除数÷除数」の形で入力してください。
（例） $2025 \div 101 = 20$ 余り $5$ → $\color{blue}{2025 \text{÷} 101}$
入力を一意に定めるための処置です。数字は半角で、「÷」の演算記号はTeX記法（\div）でも、絵文字や環境依存文字でもなく、全角記号の「÷」でお願いします。空白（スペース）も入れる必要はありません。
公開日時: 2024年12月31日23:59 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
整数
問題文
素因数分解したときの素因数の合計が22になるものを「キウイナンバー」とします。(例えば2025は素因数分解すると3×3×3×3×5×5になり、これを合計すると22になるので2025はキウイナンバーです。)
最大のキウイナンバーを求めてください。
解答形式
答えの数字をそのまま入力すればOKです。
公開日時: 2024年9月5日20:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
半径$15$の円$ω$についてある直径$AB$を考える．
$AB$を三等分する点を順に$P,Q$とし(つまり$A・P・Q・B$の順に点が並ぶ)，
$AP$を直径とする円$X$を描く．
また$AB$に直交する直径$CD$について同様に$R,S$を取り($C・R・S・D$の順)，$CR$を直径とする円$X'$を描く．
ここで円$X$の接線の内$CD$と平行で且つ円$X'$側のものを直線$F$，円$X'$の接線の内$AB$と平行で且つ円$X$側のものを直線$G$とする．
直線$F,G,$円$ω$に接する円$T$として考えられるものは$2$つあるが，そのうち小さい方の半径を求めよ．
解答形式
答えは整数$n,l$と平方因子を持たない自然数$m$で$n\sqrt{m}+l$と書ける．
$n+m+l$を求めて下さい．
全て半角で打ち込むこと．
追記
続編(normal)：https://pororocca.com/problem/2048/
公開日時: 2024年8月4日22:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$2+2=?$$
公開日時: 2024年8月4日22:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$1+1=?$$
