数学の問題一覧
問題文
$ $ $5$ 種類の大きさ $1,2,3,4,5$ の服がそれぞれ $3$ 枚ずつあり，合計 $15$ 枚にはすべてに相異なる色が着色されています．$A$ さん，$B$ さん，$C$ さんの $3$ 人は，これら $15$ 枚の服からそれぞれ $1$ 枚ずつ異なる服を選んで着ます．ここで，$3$ 人が着ることのできる服の大きさは以下の通りです．
- $A$ さんは，大きさ $1,2,3,4,5$ 全てを着ることができる．
- $B$ さんは，大きさ $1,2,3$ を着ることができる．
- $C$ さんは，大きさ $3,4,5$ を着ることができる．
$ $ このとき，$3$ 人の服の選び方はいくつありますか？
$ $ ただし，$3$ 人全体で見て同じ服を選んでいても着ている人が異なる場合違う選び方として区別します．
追記:6/26
解説の誤字を修正しました。ご指摘ありがとうございます。
解答形式
非負整数を半角で解答してください．
問題文
$ $ p,d,q,b,a,e,s の $7$ 文字を使い，$6$ 文字の文字列を作ることを考えます．(使わない文字が必ず $1$ 文字以上出てきます．)
$ $ 文字列において，$1,6$ 文字目，$2,5$ 文字目，$3,4$ 文字目が後述の対応する文字どうしになるようにする必要があります．
$ $ 対応する文字は以下のとおりです．
- p と d
- q と b
- a と e
- s と s
$ $ なお，d と p のように，対応する文字どうしであり指定された文字目に $2$ 文字がいれば文字列内で順序が入れ替わってもよいものとします．
$ $ また，この文字列内において，同じ文字を使えるのは $2$ 回までとします．
$ $ 以上の条件を全て満たした文字列は全部でいくつありますか？
解答形式
非負整数を半角で解答してください．
問題文
$ $ 正方形の中を等間隔に区切ってできた $6×6$ のマス目があります．正方形の中心を中心として点対称となるようにマス目を塗ることを考えます．
$ $ 正方形全体で $10$ マスちょうどを塗るとき，マス目の塗られ方は何通りありますか？ただし，反転・回転して一致するものは全て区別します．
解答形式
非負整数を半角で解答してください．
問題文
$ $ $1$ を $3$ つ，$2$ を $1$ つ，$7$ を $2$ つを全て使い，それらを並べ替えてできた長さ $6$ の文字列は全部でいくつありますか？
$ $ ただし，同じ文字は区別しません．
解答形式
非負整数を半角で解答してください．
問題文
34人の生徒を3人の班と4人の班に分けたところ、4人の班は3人の班より5つ多くできた。3人の班の数と、4人の班の数をそれぞれ求めなさい
解答形式
半角で、3人の班=Xで答えるものとする
問題文
正方形 $ABCD$ の辺 $BC$ 上に点 $E$ をとると，
$$BE=7,\ \ \ \ CE=5$$が成り立ちます．$E$ を中心とした半径 $7$ の円を $O$ とし，正方形 $ABCD$ の内部かつ円 $O$ の周上の点 $F$ をとると直線 $DF$ は円 $O$ の接線となりました．このとき，線分 $CF$ の長さは正整数 $a,b$ と素数 $c$ を用いて $\displaystyle{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}$ と書けるので $a+b+c$ の値を解答してください．
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
追記
答えひらがなな訳ありませんでした、失礼しました
