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人気問題

PDC009 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6日前

74

問題文

$p^2q+16r=2s^2$ を満たす素数の組 $(p,q,r,s)$ すべてについて,$pqrs$ の総和を解答せよ.

PDC005 (D)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
4月前

72

$2$ 番目に小さい正の約数と $3$ 番目に小さい正の約数の和が $12$ であるような,正の約数が $3$ つ以上ある正の整数のうち,$100$ 以下のものの総和を求めよ.

PDC008.5 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2月前

65

問題文

$1$ の位が $0,1,2,…,9$ であるような正の約数をすべて持つ最小の正の整数を求めよ.

PDC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
4月前

55

各位の和が $14$ であるような $2$ 番目に小さい正の整数を求めよ.

PDC008.5 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2月前

53

問題文

$\{1,2,…,9999\}$ の部分集合 $S$ であり,任意の $S$ の要素 $a,b(a\neq b)$ について $a+b$ を行ったときに繰り上がりが起きない(どの桁も $10$ を超えない)ようなものについて,その要素数の最大値を求めよ.

PDC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
4月前

52

$(i,j) (0\leq i,j\leq 2)$ の $9$ 個の格子点がある.いま,この中から $n$ 点をうちどの $3$ 点も直角三角形を成さないように選ぶことができる最大の正の整数 $n$ を $N$ とし,$n=N$ のときの条件を満たす選び方を $M$ 通りとするとき,$M^N$ を解答せよ.

新着問題

PDC009 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6日前

74

問題文

$p^2q+16r=2s^2$ を満たす素数の組 $(p,q,r,s)$ すべてについて,$pqrs$ の総和を解答せよ.

PDC009 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6日前

26

問題文

$14\times 14$ のマス目に以下のように整数を書き込む.ただし,左から $m$, 上から $n$ 番目のマスを $(m,n)$ で表すものとする.

  • $(1,1)$ に $1$ を,$(1,2)$ と $(2,1)$ に $2$ を書き込む.
  • $k\geq 3$ について,すべてのマスに整数が書き込まれるまで以下を繰り返す: $k-2$ が書き込まれているいずれかのマスと,辺を共有せず頂点のみを共有しているマスであり,まだ整数が書き込まれていないようなものすべてに $k$ を書き込む.

いま,PDC 君は $(m,n)$ にいるとき $(m+1,n), (m,n+1)$ に瞬間移動することができ,またそれ以外の移動をすることができない.あるマスからあるマスへの経路について,全ての訪問したマス(出発地点と到着地点を含む)に書き込まれた数字の総和をスコアとする.
$(1,1)$ から $(14,14)$ まで移動するとき,スコアが最小となるような移動方法はいくつあるか?

PDC009(A)

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6日前

43

問題文

一辺の長さが $68$ の正三角形 $ABC$ について,線分 $BC$ 上に点 $D$ をとり,$D$ から $AB,AC$ に降ろした垂線の足をそれぞれ $E,F$ とする.$BE=14$ が成り立つとき,線分 $CF$ の長さを求めよ.

PDC009 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6日前

28

問題文

正の整数 $n$ について,$f(n)$ で $n$ の正の約数であり,$n$ の最小の素因数を素因数に持たないようなもののうち最大のものを表す.例えば,$f(2\times 3^2)=3^2, f(2\times 3\times 5)=3\times 5$ である.ただし,$f(1)=1$ と扱う.
また,$g(n)$ で $n$ の正の約数 $d$ すべてについて $f(d)$ の総和を表す.
このとき,
$$g(2\times 3\times 7\times 11\times 13\times 17)-g(5\times 7\times 11\times 13\times 17)$$ を求めよ.

PDC009 (D)

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6日前

21

問題文

$$x^4-xy^3+y^2=11, x^3y-y^4+x^2=13$$ を満たす複素数の組 $(x,y)$ について,$\dfrac{y}{x}$ としてありうる値の総和は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ を解答せよ.

PDC009 (F)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6日前

16

問題文

三角形 $ABC$ について,線分 $BC,CA$ の中点を $M,N$ とし,三角形 $AMN$ の外接円と三角形 $ABC$ の外接円,半直線 $AB$ がそれぞれ $A$ でない点で交わったのでそれぞれを $D, E$ とする.$MD=5, AB=34, BE=7$ が成り立つとき,線分 $BC$ の長さの二乗を解答せよ.

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
Nyannyan Math Contest 003 (NMC003) 2025-10-03 12:30
〜 2025-10-04 14:30
nmoon nmoon pomodor_ap pomodor_ap cocoa_math cocoa_math
PDC009 2025-09-30 22:00
〜 2025-09-30 23:00
pomodor_ap pomodor_ap
PDC008.5 2025-08-04 22:00
〜 2025-08-04 23:00
pomodor_ap pomodor_ap
PDC005 (4b) 2025-05-18 22:00
〜 2025-05-18 23:00
pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯005(with Pomodor) 2025-05-17 21:00
〜 2025-05-17 23:00
MrKOTAKE MrKOTAKE pomodor_ap pomodor_ap
PGC005 2024-11-21 21:00
〜 2024-11-21 22:40
pomodor_ap pomodor_ap wasab1 wasab1
FFMC001 2024-11-04 23:30
〜 2024-11-05 00:10
wasab1 wasab1 pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯 2024-08-05 10:00
〜 2024-08-07 21:00
MrKOTAKE MrKOTAKE Uirou Uirou pomodor_ap pomodor_ap
TMCMC001 2024-06-22 21:00
〜 2024-06-22 22:00
Tiri7_Ma13a_ Tiri7_Ma13a_ pomodor_ap pomodor_ap anotoko anotoko HighSpeed HighSpeed
N村杯Shortlist 001 2024-06-09 21:00
〜 2024-06-09 22:40
wasab1 wasab1 pomodor_ap pomodor_ap
ΠMC002 2023-10-27 22:00
〜 2023-10-27 23:20
wasab1 wasab1 pomodor_ap pomodor_ap JoeFight JoeFight conan_kun conan_kun

参加したコンテスト

順位 コンテスト名 得点 終了日時 作成者
5 第3回まそらた杯 75 2024年7月6日21:00 masorata masorata
4 Nyannyan math contest 001 (NMC001) 600 2023年11月2日22:00 nmoon nmoon hiro1729 hiro1729 MARTH MARTH
2 ΠMC002 Pre 0 2023年10月27日21:10 wasab1 wasab1