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人気問題

PDC005 (D)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

70

$2$ 番目に小さい正の約数と $3$ 番目に小さい正の約数の和が $12$ であるような,正の約数が $3$ つ以上ある正の整数のうち,$100$ 以下のものの総和を求めよ.

PDC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

52

$(i,j) (0\leq i,j\leq 2)$ の $9$ 個の格子点がある.いま,この中から $n$ 点をうちどの $3$ 点も直角三角形を成さないように選ぶことができる最大の正の整数 $n$ を $N$ とし,$n=N$ のときの条件を満たす選び方を $M$ 通りとするとき,$M^N$ を解答せよ.

PDC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

50

各位の和が $14$ であるような $2$ 番目に小さい正の整数を求めよ.

PGC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6月前

47

問題文

$BC=18$ かつ面積が $162$ なる三角形 $ABC$ について,重心を $G$,$G$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $P$ とすると,三角形 $PGC$ の面積が $30$ となりました.$AC$ の長さの二乗を求めてください.

PDC005 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

39

正の整数について定義され,$1$ 以上 $100$ 以下の整数値を取る関数 $f$ であり,任意の正の整数 $x,y$ について
$$f(x)+f(y)=f(x^2y)+f(4x)$$
を満たすものすべてについて,$(f(1), f(2),…, f(100))$ としてありうる組が $N$ 個存在するとき,$N$ が $2$ で割り切れる回数を求めよ.

PGC005 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
6月前

35

問題文

$BC=123, \angle B=90^{\circ}$ なる三角形 $ABC$ について,内心を $I$,$\angle A$ 内の傍心を $J$ とすると,四角形 $ABIC$ は三角形 $BCJ$ よりも面積が $246$ 大きくなりました.$AB$ の長さを求めてください.

新着問題

PDC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

50

各位の和が $14$ であるような $2$ 番目に小さい正の整数を求めよ.

PDC005 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

39

正の整数について定義され,$1$ 以上 $100$ 以下の整数値を取る関数 $f$ であり,任意の正の整数 $x,y$ について
$$f(x)+f(y)=f(x^2y)+f(4x)$$
を満たすものすべてについて,$(f(1), f(2),…, f(100))$ としてありうる組が $N$ 個存在するとき,$N$ が $2$ で割り切れる回数を求めよ.

PDC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

52

$(i,j) (0\leq i,j\leq 2)$ の $9$ 個の格子点がある.いま,この中から $n$ 点をうちどの $3$ 点も直角三角形を成さないように選ぶことができる最大の正の整数 $n$ を $N$ とし,$n=N$ のときの条件を満たす選び方を $M$ 通りとするとき,$M^N$ を解答せよ.

PDC005 (D)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

70

$2$ 番目に小さい正の約数と $3$ 番目に小さい正の約数の和が $12$ であるような,正の約数が $3$ つ以上ある正の整数のうち,$100$ 以下のものの総和を求めよ.

PDC005 (F)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

10

対角線同士が $E$ で交わっている凸四角形 $ABCD$ について,
$$BA=9, AD=6, DC=7, \angle AED = \angle ADC = \angle DCB$$
が成り立っているとき,線分 $BC$ の長さは整数 $a,b$ を用いて $a+\sqrt b$ と表せるので,$a+b$ を解答せよ.

PDC005 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
15日前

30

$\angle B=90^{\circ}$ なる直角三角形 $ABC$ について,線分 $AC$ の中点を $M$ とし,内部に $PM\parallel BC$ なるように点 $P$ を取り,三角形 $BPM$ の外接円と三角形 $ABC$ の外接円が再び交わる点を $X$ とする.$AP=5, PM=8, MA=10$ が成り立っているとき,線分 $PX$ の長さは互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ を解答せよ.

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
PDC005 (4b) 2025-05-18 22:00
〜 2025-05-18 23:00
pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯005(with Pomodor) 2025-05-17 21:00
〜 2025-05-17 23:00
MrKOTAKE MrKOTAKE pomodor_ap pomodor_ap
PGC005 2024-11-21 21:00
〜 2024-11-21 22:40
pomodor_ap pomodor_ap Furina Furina
FFMC001 2024-11-04 23:30
〜 2024-11-05 00:10
Furina Furina pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯 2024-08-05 10:00
〜 2024-08-07 21:00
MrKOTAKE MrKOTAKE Uirou Uirou pomodor_ap pomodor_ap
TMCMC001 2024-06-22 21:00
〜 2024-06-22 22:00
Tiri7_Ma13a_ Tiri7_Ma13a_ pomodor_ap pomodor_ap anotoko anotoko HighSpeed HighSpeed
N村杯Shortlist 001 2024-06-09 21:00
〜 2024-06-09 22:40
Furina Furina pomodor_ap pomodor_ap
ΠMC002 2023-10-27 22:00
〜 2023-10-27 23:20
Furina Furina pomodor_ap pomodor_ap JoeFight JoeFight conan_kun conan_kun

参加したコンテスト

順位 コンテスト名 得点 終了日時 作成者
5 第3回まそらた杯 75 2024年7月6日21:00 masorata masorata
4 Nyannyan math contest 001 (NMC001) 600 2023年11月2日22:00 nmoon nmoon hiro1729 hiro1729 MARTH MARTH
2 ΠMC002 Pre 0 2023年10月27日21:10 Furina Furina