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人気問題

PDC005 (D)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2月前

71

$2$ 番目に小さい正の約数と $3$ 番目に小さい正の約数の和が $12$ であるような,正の約数が $3$ つ以上ある正の整数のうち,$100$ 以下のものの総和を求めよ.

PDC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2月前

53

各位の和が $14$ であるような $2$ 番目に小さい正の整数を求めよ.

PDC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2月前

52

$(i,j) (0\leq i,j\leq 2)$ の $9$ 個の格子点がある.いま,この中から $n$ 点をうちどの $3$ 点も直角三角形を成さないように選ぶことができる最大の正の整数 $n$ を $N$ とし,$n=N$ のときの条件を満たす選び方を $M$ 通りとするとき,$M^N$ を解答せよ.

PDC008.5 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
1日前

49

問題文

$1$ の位が $0,1,2,…,9$ であるような正の約数をすべて持つ最小の正の整数を求めよ.

PGC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
8月前

47

問題文

$BC=18$ かつ面積が $162$ なる三角形 $ABC$ について,重心を $G$,$G$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $P$ とすると,三角形 $PGC$ の面積が $30$ となりました.$AC$ の長さの二乗を求めてください.

PDC005 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2月前

40

正の整数について定義され,$1$ 以上 $100$ 以下の整数値を取る関数 $f$ であり,任意の正の整数 $x,y$ について
$$f(x)+f(y)=f(x^2y)+f(4x)$$
を満たすものすべてについて,$(f(1), f(2),…, f(100))$ としてありうる組が $N$ 個存在するとき,$N$ が $2$ で割り切れる回数を求めよ.

新着問題

PDC008.5 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
1日前

24

問題文

素数の組 $(p, q, r, s, t)$ について
$$\dfrac{p^4 + q^4 + r^4 + s^4 + t^4 + 340}{8}$$ としてありうる最小の素数値を求めよ.

PDC008.5 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
1日前

49

問題文

$1$ の位が $0,1,2,…,9$ であるような正の約数をすべて持つ最小の正の整数を求めよ.

PDC008.5 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
1日前

24

問題

$a,b$ を実数とする.$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1$ は $f(1/2)\cdot f(1/3)=4$ を満たしている.$f(2)+f(3)$ としてありうる最小の正の整数値を求めよ.

PDC008.5 (B)

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1日前

36

問題文

$\{1,2,…,9999\}$ の部分集合 $S$ であり,任意の $S$ の要素 $a,b(a\neq b)$ について $a+b$ を行ったときに繰り上がりが起きない(どの桁も $10$ を超えない)ようなものについて,その要素数の最大値を求めよ.

PDC008.5 (G)

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1日前

8

問題文

鋭角三角形 $ABC$ について線分 $AC$ 上に点 $P$ を取り,線分 $PC$ の垂直二等分線と線分
$BC$ が交わったのでその点を $D$ とする.線分 $AB$ 上の点 $E$ が $ED\parallel AC$ を満たしている.三角形 $PED$ の外接円と線分 $BC$ が $D$ でない点 $F$ で交わっており,$$FA=FC=7, BD=4, PD=5$$ が成り立った.このとき,線分 $AC$ の長さは互いに素な正の整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ を解答せよ.

PDC008.5 (F)

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1日前

16

問題文

任意の正の整数 $m, n(m\leq n)$ について $\displaystyle |\sum_{i=m}^{n} a_i| \leq 2$
が成り立つような整数列 $a_i (i\geq 1)$ について,$(a_1, a_2, …, a_{100})$ としてありうる組は $N$ 個存在する.$N$ を素数 $97$ で割った余りを求めよ.

訂正: 「非負整数列」と誤りがありましたが,正しくは整数列です.申し訳ありません.

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
PDC008.5 2025-08-04 22:00
〜 2025-08-04 23:00
pomodor_ap pomodor_ap
PDC005 (4b) 2025-05-18 22:00
〜 2025-05-18 23:00
pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯005(with Pomodor) 2025-05-17 21:00
〜 2025-05-17 23:00
MrKOTAKE MrKOTAKE pomodor_ap pomodor_ap
PGC005 2024-11-21 21:00
〜 2024-11-21 22:40
pomodor_ap pomodor_ap wasab1 wasab1
FFMC001 2024-11-04 23:30
〜 2024-11-05 00:10
wasab1 wasab1 pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯 2024-08-05 10:00
〜 2024-08-07 21:00
MrKOTAKE MrKOTAKE Uirou Uirou pomodor_ap pomodor_ap
TMCMC001 2024-06-22 21:00
〜 2024-06-22 22:00
Tiri7_Ma13a_ Tiri7_Ma13a_ pomodor_ap pomodor_ap anotoko anotoko HighSpeed HighSpeed
N村杯Shortlist 001 2024-06-09 21:00
〜 2024-06-09 22:40
wasab1 wasab1 pomodor_ap pomodor_ap
ΠMC002 2023-10-27 22:00
〜 2023-10-27 23:20
wasab1 wasab1 pomodor_ap pomodor_ap JoeFight JoeFight conan_kun conan_kun

参加したコンテスト

順位 コンテスト名 得点 終了日時 作成者
5 第3回まそらた杯 75 2024年7月6日21:00 masorata masorata
4 Nyannyan math contest 001 (NMC001) 600 2023年11月2日22:00 nmoon nmoon hiro1729 hiro1729 MARTH MARTH
2 ΠMC002 Pre 0 2023年10月27日21:10 wasab1 wasab1