アクセスがしづらい状況について (2025年1月23日14:22)
現在、ポロロッカにアクセスがしづらい状況が発生しております。 サーバー強化など応急処置は完了しておりますが、本格的な調査は2月ごろとなる見込みです。 ご迷惑をおかけし、大変申し訳ございません。
pomodor_ap

pomodor_ap

Twitter ID: @1468_math
たまにコンテストを開くかもしれない
たまにコンテストを開くかもしれない
プロフィール フォロー中 (35) フォロワー (30) 投稿した問題 解答した問題 問題リスト

統計情報

フォロー数35
フォロワー数30
投稿した問題数6
コンテスト開催数6
コンテスト参加数3
解答された数139
いいねされた数0
解答した問題数99
正解した問題数64
正解率64.6%

人気問題

PGC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

45

問題文

$BC=18$ かつ面積が $162$ なる三角形 $ABC$ について，重心を $G$，$G$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $P$ とすると，三角形 $PGC$ の面積が $30$ となりました．$AC$ の長さの二乗を求めてください．

PGC005 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

35

問題文

$BC=123, \angle B=90^{\circ}$ なる三角形 $ABC$ について，内心を $I$，$\angle A$ 内の傍心を $J$ とすると，四角形 $ABIC$ は三角形 $BCJ$ よりも面積が $246$ 大きくなりました．$AB$ の長さを求めてください．

PGC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

33

問題文

$AB=5, AC=7$ なる三角形 $ABC$ について，$A$ から $BC$ に下ろした垂線と円 $ABC$ の交点を $D(\neq A)$，$BC$ の中点を $M$ とします．$\angle AMD=90^{\circ}$ であるとき，$BC$ の長さの四乗を求めてください．

PGC005 (D)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

13

問題文

$AB<AC$ なる三角形 $ABC$ について，$C$ を通り $B$ で直線 $AB$ に接する円 $\gamma$ と線分 $AC$ の $C$ でない交点を $D$，$D$ を通り $A$ で直線 $AB$ に接する円 $\omega$ と $\gamma$ の $D$ でない交点を $E$ とします．いま，三角形 $ABC$ の外心を $O$ とすると，$$OD=OE,　DE=2,　BC=11$$ が成り立ちました．線分 $AC$ の長さの二乗を求めてください．

PGC005 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

7

問題文

鋭角三角形 $ABC$ について，垂心を $H$，外心を $O$，直線 $CH$ と直線 $AB$ の交点を $F$，直線 $BC, AC$ について $F$ と対称な点をそれぞれ $X, Y$ とし，直線 $BX$ と直線 $AY$ の交点を $P$ とします．$\angle FOX=\angle AFP$ かつ $FH=1, HC=7$ が成り立つとき，円 $ABC$ の半径としてありうる値の二乗の総和は互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．

PGC005 (F)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

6

問題文

$AB=AC$ なる三角形 $ABC$ について，線分 $AB$ 上に点 $D$ をとり，点 $A$ から円 $DBC$ に引いた接線と円 $DBC$ の接点のうち，直線 $DC$ について点 $B$ 側にあるものを $T$ とします．円 $ATC$ と線分 $AB, BC$ の交点をそれぞれ $E(\neq A), P(\neq C)$ とし，直線 $DT$ と直線 $BC$ の交点を $Q$ とすると，直線 $AB$ は $\angle PAQ$ を二等分しました．$AD=7, DC=13$ のとき，線分 $AC$ の長さは互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を求めてください．

新着問題

PGC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

45

問題文

$BC=18$ かつ面積が $162$ なる三角形 $ABC$ について，重心を $G$，$G$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $P$ とすると，三角形 $PGC$ の面積が $30$ となりました．$AC$ の長さの二乗を求めてください．

PGC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

33

問題文

$AB=5, AC=7$ なる三角形 $ABC$ について，$A$ から $BC$ に下ろした垂線と円 $ABC$ の交点を $D(\neq A)$，$BC$ の中点を $M$ とします．$\angle AMD=90^{\circ}$ であるとき，$BC$ の長さの四乗を求めてください．

PGC005 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

35

問題文

$BC=123, \angle B=90^{\circ}$ なる三角形 $ABC$ について，内心を $I$，$\angle A$ 内の傍心を $J$ とすると，四角形 $ABIC$ は三角形 $BCJ$ よりも面積が $246$ 大きくなりました．$AB$ の長さを求めてください．

PGC005 (E)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

7

問題文

鋭角三角形 $ABC$ について，垂心を $H$，外心を $O$，直線 $CH$ と直線 $AB$ の交点を $F$，直線 $BC, AC$ について $F$ と対称な点をそれぞれ $X, Y$ とし，直線 $BX$ と直線 $AY$ の交点を $P$ とします．$\angle FOX=\angle AFP$ かつ $FH=1, HC=7$ が成り立つとき，円 $ABC$ の半径としてありうる値の二乗の総和は互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．

PGC005 (F)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

6

問題文

$AB=AC$ なる三角形 $ABC$ について，線分 $AB$ 上に点 $D$ をとり，点 $A$ から円 $DBC$ に引いた接線と円 $DBC$ の接点のうち，直線 $DC$ について点 $B$ 側にあるものを $T$ とします．円 $ATC$ と線分 $AB, BC$ の交点をそれぞれ $E(\neq A), P(\neq C)$ とし，直線 $DT$ と直線 $BC$ の交点を $Q$ とすると，直線 $AB$ は $\angle PAQ$ を二等分しました．$AD=7, DC=13$ のとき，線分 $AC$ の長さは互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を求めてください．

PGC005 (D)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
3月前

13

問題文

$AB<AC$ なる三角形 $ABC$ について，$C$ を通り $B$ で直線 $AB$ に接する円 $\gamma$ と線分 $AC$ の $C$ でない交点を $D$，$D$ を通り $A$ で直線 $AB$ に接する円 $\omega$ と $\gamma$ の $D$ でない交点を $E$ とします．いま，三角形 $ABC$ の外心を $O$ とすると，$$OD=OE,　DE=2,　BC=11$$ が成り立ちました．線分 $AC$ の長さの二乗を求めてください．

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
PGC005 2024-11-21 21:00
〜 2024-11-21 22:40		 pomodor_ap pomodor_ap Furina Furina
FFMC001 2024-11-04 23:30
〜 2024-11-05 00:10		 Furina Furina pomodor_ap pomodor_ap
KOTAKE杯 2024-08-05 10:00
〜 2024-08-07 21:00		 MrKOTAKE MrKOTAKE Uirou Uirou pomodor_ap pomodor_ap
TMCMC001 2024-06-22 21:00
〜 2024-06-22 22:00		 Tiri7_Ma13a_ Tiri7_Ma13a_ pomodor_ap pomodor_ap anotoko anotoko HighSpeed HighSpeed
N村杯Shortlist 001 2024-06-09 21:00
〜 2024-06-09 22:40		 Furina Furina pomodor_ap pomodor_ap
ΠMC002 2023-10-27 22:00
〜 2023-10-27 23:20		 Furina Furina pomodor_ap pomodor_ap JoeFight JoeFight conan_kun conan_kun

参加したコンテスト

順位 コンテスト名 得点 終了日時 作成者
5 第3回まそらた杯 75 2024年7月6日21:00 masorata masorata
4 Nyannyan math contest 001 (NMC001) 600 2023年11月2日22:00 nmoon nmoon hiro1729 hiro1729 MARTH MARTH
2 ΠMC002 Pre 0 2023年10月27日21:10 Furina Furina