金木犀の自作問題（2022/01/16）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年1月16日3:36 正解数: 10 / 解答数: 10 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2024年11月13日15:03 金木犀の自作問題（2022/01/16） katsuo_temple
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2024年3月31日17:27 金木犀の自作問題（2022/01/16） hairtail
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2024年1月16日11:18 金木犀の自作問題（2022/01/16） matyann
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2023年12月12日12:29 金木犀の自作問題（2022/01/16） nmoon
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2022年9月28日11:39 金木犀の自作問題（2022/01/16） nzm
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2022年3月22日0:22 金木犀の自作問題（2022/01/16） Yu__du_03
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2022年1月21日22:06 金木犀の自作問題（2022/01/16） ゲスト
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2022年1月20日11:19 金木犀の自作問題（2022/01/16） ゲスト
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2022年1月19日2:01 金木犀の自作問題（2022/01/16） naoperc
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2022年1月18日13:51 金木犀の自作問題（2022/01/16） tima_C
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半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。

解答形式

$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2$ の値を半角数字で解答してください。

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半円弧を組み合わせた以下の図について、緑で示した部分の面積を求めてください。
大きい半円の直径は6、小さい半円弧の直径は3であり、大きい半円の弧は灰色の点によって6等分されています。

解答形式

解答は $\dfrac{a}{b}\pi$ となるので、$a+b$ を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数です。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

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$x=a$ 度 です。$a$ に当てはまる、0以上180未満の値を半角数字で解答してください。

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正方形に図のように線を引きました。外側の正方形の一辺が10のとき、青で示した部分の面積を求めてください。

解答形式

解答は自然数 $a,b$ によって $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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問題文

正方形・正三角形・円を組み合わせた以下の図について、$x$で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

半角数字で、0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けないよう注意してください。

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問題文

図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

求める面積 $x$ は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ を解答してください。

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問題文

正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。

求面積問題30

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問題文

正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

求長問題29

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8

問題文

図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、図中の赤点（centroid）は三角形の重心です。

解答形式

$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。