金木犀の自作問題(2022/10/23)

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年10月23日11:19 正解数: 8 / 解答数: 8 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 8 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年1月6日15:14 金木犀の自作問題(2022/10/23) Furina
正解
2024年11月13日15:14 金木犀の自作問題(2022/10/23) katsuo_temple
正解
2024年3月27日19:15 金木犀の自作問題(2022/10/23) hairtail
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2023年12月10日11:43 金木犀の自作問題(2022/10/23) nmoon
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2022年11月5日3:24 金木犀の自作問題(2022/10/23) hkd585
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2022年10月24日10:48 金木犀の自作問題(2022/10/23) nzm
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2022年10月24日4:08 金木犀の自作問題(2022/10/23) hkd585
正解
2022年10月24日2:46 金木犀の自作問題(2022/10/23) naoperc
正解

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図の条件の下で,線分 $AB$ の長さを求めてください.
※orthocenter:垂心,circumcenter:外心

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$AB^2$ の値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ の値を解答してください.

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解答形式

半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください。

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解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください.

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図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で,青で示した線分の長さを求めてください.

※頂角 $30°$ の合同な二等辺三角形

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください.

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問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。


【補助線主体の図形問題 #081】
 今週の図形問題は求角問題にしてみました。おそらく僕も想定していなかった解法がいろいろあることでしょう。想定解は補助線がビシッと活躍します。どうぞ思い思いの解法をお楽しみください。

※2022年12月6日22時17分追記
問題文に誤りがあり、修正したものに差し替えました。ここにお詫びして訂正いたします。申し訳ございませんでした。
(誤)接線AB、AC → (正)接線PB、PC

解答形式

${\renewcommand\deg{{}^{\circ}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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問題文

半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。

解答形式

$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2$ の値を半角数字で解答してください。

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長方形に内接する半円があります。青い三角形の面積が9のとき、赤い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。