実数 $x,y$ が $\bigg\{\begin{aligned} 20x+12y=20 \\ 23x+31y=24 \end{aligned}$ の $2$ 式を満たすとき,$2023x+1231y$ の値を求めて下さい.
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$AB=AC$なる鋭角二等辺三角形$ABC$において$AB$,$BC$の中点をそれぞれ$M$,$N$とし、$MC$の垂直二等分線と$AN$の交点を$P$とします。$\triangle ABC$の面積は$15$であり、$AP:PN=4:1$であるとき、$BC^4$を解答してください。
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実数a,b,c,d,e,fが次の不等式を満たしている。 $$ a^2+b^2+c^2≦1 $$$$ b^2+c^2+d^2≦1 $$$$ c^2+d^2+e^2≦1 $$$$ d^2+e^2+f^2≦1$$ このとき$a+b+c+d+e+f$の最大値を求めよ。
$a+b+c+d+e+f$が最大となる時の$(a+b+c+d+e+f)^2$の値を入力してください。
$n^4+4n^2-38n+69$ が平方数となるような正整数 $n$ の総和を求めてください.
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正の実数$x,y,z$が$$(x+1)y^2=(x−1)z^2=\frac{3}{5}xyz$$ を満たすとき、 $$\frac{z}{y}=?$$
例)?に入る数値を入力してください。
実数 $a,b,c,d$ が $\dfrac{a^2+b^2+2bc+2ca}{c^2+2ab}=\dfrac{b^2+c^2+2ca+2ab}{a^2+2bc}=\dfrac{c^2+a^2+2ab+2bc}{b^2+2ca}=d$ を満たすとき,$d$ の値として考えられるものの総和を求めてください.
2024^2023の正の約数の個数はいくつか?
半角で回答 例)100
$x$ の方程式 $x=1+\dfrac{3}{2+\dfrac{4}{1+\dfrac{3}{2+\dfrac{4}{1+\dfrac{3}{2+\dfrac{4}{1+\dfrac{3}{2+\dfrac{4}{x}}}}}}}}$ の実数解の $2$ 乗和は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.
関数$f(x,y)=x²+y²-2x+4y+1$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。 ただし、$x,y$はいずれも実数とする。
x=𓏸𓏸,y=𓏸𓏸で、最小値𓏸𓏸と答えてください 数字は全て半角で答えてください
桁数が偶数の自然数$n$の各位を$2$桁ごとに分割し、そうしてできる自然数の和を$S(n)$のする。例えば、 $S(2024)=20+24=44,S(120321)=12+3+21=36$ である。 さて、 $n+S(n)=5233$ を満たすような$n$を全て求めよ。
$n$の値を整数でお答えください。
$\:2024≧a>b>c≧1\:$なる正整数の組$\:(a,b,c)\:$であって、$x^a+x^b+x^c+1\:$が$\:(x+1)\:$を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。
自然数a b c について abc-ab-a=17 a<b<c となる自然数のa b c の組の数を答えなさい
半角数字で答えてください
下図で、六角形ABCDEFは正六角形、点L,H,G,I,K,Jは六角形ABCDEFの辺の中点です。赤い部分の面積が72㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。 例)10
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 誤りがあったため、解答を修正しました。迷惑をおかけして申し訳ありません。