正方形$ABCD$の(辺を含まない)外部に点$P$をとったところ,以下が成り立ちました: $$ \angle{ABP}=\angle{DBP} $$ $$ PB=PC $$ このとき、$\angle{PDA}$の大きさを求めてください.
$\angle{PDA}$は度数法で,互いに素な正整数$a$,$b$を用いて$\frac{a}{b}^\circ$と表されるので,$a+b$を半角数字で解答してください.
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3/3 23:49 問題を一部変更しました. 下図で、$ABCD$は一辺$6$の正方形,$ADEFGH$は正六角形, $IBC$は正三角形です.$AI$と$BF$の公点を$J$としたときの三角形$FJI$の面積を求めてください.
半角の正整数で答えてください.
次の計算をせよ。 $$ \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90} $$
分子/分母 の形で解答してください 既約分数で解答してください 例 1/3
$\dfrac{777777777}{888888}$ は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.
半角数字で解答してください.
${999}$を2以上の最小の$2$つの立方数の差で表せ。
a>b>1の自然数を用いてa^3-b^3というふうに表せるのでabと2つの整数を連続して半角で書いてください。 (例:15^3-3^3なら解答は153)
下図で、六角形ABCDEFは正六角形、点L,H,G,I,K,Jは六角形ABCDEFの辺の中点です。赤い部分の面積が72㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。 例)10
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 誤りがあったため、解答を修正しました。迷惑をおかけして申し訳ありません。
$101\times101$ のマス目の各マスには $0,1$ のいずれかが書かれており,どの $2\times2$ のマス目についても $0,1$ が少なくとも $1$ つずつは書き込まれているとき,マス目に書かれた数の和の最大値を求めてください.
$1,2,3,4,5,6,7,8,9$ を並べ替えてできる $9$ 桁の正の整数のうち $99$ の倍数であるものの最大値を求めてください.$\
図のような2つの直角三角形があります。青い角度の和が45°のとき、ア:イを求めなさい。
ア÷イの値を半角で入力してください。 例)ア:イ=7:2 →3.5
$p^{2}q^{3}+r^{2}=s^{4}$ を満たす素数の組 $(p,q,r,s)$ は $n$ 組あり,それぞれの組について $S=p+q+r+s$ を求めると,$S$ の総積は $N$ である. $n$ および $N$ の値を求めよ.
一行目に $n$ の値を,二行目に $N$ の値を,それぞれ半角数字で解答してください.
図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。
$x=a$ 度です。$a$ を半角数字で解答してください。
$0$ 以上 $6$ 以下の整数からなる組 $(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5)$ のうち以下を満たすものの個数を求めてください. $$(a_1a_2)^3+(a_2a_3)^3+(a_3a_4)^3+(a_4a_5)^3+(a_5a_1)^3\equiv0\pmod{7}$$
$$ |||||{i}^{10}|||||\\について求めて下さい。 $$