まずCP:PA=((四角形BSPT)−△BCT):(△BSA−(四角形BSPT))となることを示す.
線分SPと線分TC,線分TPと線分SAの交点をそれぞれ点X,Yとする.
((四角形BSPT)−△BCT):(△BSA−(四角形BSPT))=(△TXP−△SCX):(△TYA−△SPY)=(△TCP−△SCP):(△TPA−△SPA)=CP:PA
したがってCP:PA=1:2
△ACD内でも同じことが成り立つので求める面積は
25+13(30−25)=803
特に答える値は83
CP:PA=x:(1−x),△ABC=Sとおいて面積比を計算することでもx=13が出る.
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