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面積①

lemonoilemon 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 算数
2024年5月4日22:22 正解数: 3 / 解答数: 5 (正答率: 60%) ギブアップ数: 0
初等幾何 面積 数学 幾何 競技数学 算数

解説

まずCP:PA=((BSPT)BCT):(BSA(BSPT))となることを示す.
線分SPと線分TC,線分TPと線分SAの交点をそれぞれ点X,Yとする.
((BSPT)BCT):(BSA(BSPT))=(TXPSCX):(TYASPY)=(TCPSCP):(TPASPA)=CP:PA
したがってCP:PA=1:2
ACD内でも同じことが成り立つので求める面積は
25+13(3025)=803
特に答える値は83

CP:PA=x:(1x),ABC=Sとおいて面積比を計算することでもx=13が出る.


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