円 $\Gamma$ に内接する凸四角形 $ABCD$ において,直線 $AB,CD$ の交点を $S$,$A$ における $\Gamma$ の接線と直線 $CD$ の交点を $T$ とします.$S,C,D,T$ がこの順に並んでおり,かつ,
$$AB=10,SC=16,TD=5,BC\cdot AD=32$$
が成立しているとき,線分 $SB$ の長さを求めてください.ただし求める長さは,正整数 $a,b$ を用いて $\sqrt{a}-b$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.
半角数字で入力してください。
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