$$ log_2(\frac{1}{1024})^n>6i^6 $$
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$$ log_{2}\sqrt{log_381} $$
以下の式を満たす素数の組$(a,b,c,d)$について、$a×b×c×d$の総和を求めよ。 $$ 4a²+b²+c²=d² $$
半角数字で解答してください。
$\log_227$の整数部分を答えよ
$$ \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{n^{-64}}}}}}} $$
$$ |tan2250°・cos1800°・sin1200°|\\を求めて下さい。 $$ $$ (1)\frac{1}{2}(2)\frac{\sqrt{3}}{2}(3)1(4)2 $$
$$ |\sqrt{m}^{2}|=log_216\\の解は、どれか(m>0)。 $$ $$ (1)4(2)3(3)2(4)1 $$
$$ |i^{2024}| $$
$$ 次の因数分解した形はどれか。\\ ab+bc+{a}^{2}{b}^{2}+a{b}^{2}c $$ $$ (1){ab}^{2}(bc+1) (2){bc}^{2}(ab+1) (3)2ab(bc+1) (4)(ab+1)(ab+bc) $$
$\vec{x}=(1,\ p^{ \frac{1}{p}} )$ なるベクトル $\vec{x}$ の $L^{p \to +0}$ ノルムの値を求めよ.
連続する5つの整数の和は必ず5の倍数になる。この理由を、nを使った式で説明しなさい
数字は半角とする
$a>0$ を定数とする。$t\geq0$ で定義された実数値関数 $x(t)$ について、以下の微分方程式の初期値問題を考える:
$$ \begin{cases} \displaystyle x''(t)=-\frac{x(t)}{(1+\lbrace x(t) \rbrace^2)^2} \ \ \ (t\geq0)\\ \displaystyle x(0)=\frac{\sqrt2}{4}, \ x'(0)=a \end{cases} $$
(1)$\displaystyle \lim_{t \to +\infty}x(t)=+\infty$ となる $a$ の範囲は、$\displaystyle a \geq \frac {\fbox{ア}\sqrt{\fbox{イ}}}{\fbox{ウ}}$ である。 (2)$\displaystyle a = \frac {\fbox{ア}\sqrt{\fbox{イ}}}{\fbox{ウ}}$ のとき、$\displaystyle x(t)=\frac{3}{4}$ となる $t$ の値は $\displaystyle t = \frac {\fbox{エ}}{\fbox{オカ}}+\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}\log2$ である。ただし $\log$ は自然対数とする。
ア〜クには、0から9までの数字が入る。同じ文字の空欄には同じ数字が入る。 (1)の答えとして、文字列「アイウ」を半角で1行目に入力せよ。 (2)の答えとして、文字列「エオカキク」を半角で2行目に入力せよ。 ただし、分数はそれ以上約分できない形で、根号の中身が最小になるように答えよ。
$$ \sqrt{{n}^{2}}(nは偶数、かつ、一桁)\\について、全部の和を求めて下さい。 $$