600A

MARTH 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年4月5日20:00 正解数: 3 / 解答数: 11 (正答率: 27.3%) ギブアップ数: 1

全 11 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月5日23:51 600A sulippa
不正解
2025年5月5日23:47 600A sulippa
不正解
2025年4月18日9:23 600A shukurimu_Az
不正解
2025年4月12日18:26 600A shukurimu_Az
不正解
2025年4月12日18:20 600A shukurimu_Az
不正解
2025年4月7日2:07 600A natsuneko
正解
2025年4月6日12:20 600A kurao
正解
2025年4月6日12:12 600A ZIRU
正解
2025年4月6日12:09 600A ZIRU
不正解
2025年4月6日12:08 600A kurao
不正解
2025年4月6日12:00 600A kurao
不正解

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  • $n=2,3,\dots,N$ について, $(a_1+a_{n-1})a_n \equiv (1+a_1a_{n-1})\pmod{461}$

このとき, $N$ の値は一意に定まるので, $N$ の値を求めてください.
ただし, $461$ は素数であり, $2^n\equiv 1\pmod{461}$ をみたす正整数 $n$ の最小値は, $460$ であり, $3a_1\equiv 5\pmod{461}$ です.

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解答形式

正整数値を半角で入力してください。

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十万,一万,千,百,十,一の位がそれぞれ $a,b,c,d,e,f$ であるような $6$ 桁の整数を $A$ とし,十万,一万,千,百,十,一の位がそれぞれ $e,f,a,b,c,d$ であるような $6$ 桁の整数を $B$ とします.
相異なる $1$ 桁の整数 $a,b,c,d,e,f$ が $e>a>0$ を満たしながら動くとき,$A$ と $B$ の最大公約数の最大値を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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$4\times9$ のマス目があり,$1$ つのマスの一辺の長さは $1$ とします.最も左下の点 $A$ から出発して,「線に沿って長さ $1$ だけ右または上または左に進む」という操作を繰り返して最も右上の点 $B$ にたどり着く経路のうち同じ線分を $2$ 回以上通過しないもの全てに対し,経路の長さの総和を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

ちょっと前に生えたやつ

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$n=2\times 577$とする. このとき以下の値を素数$577$で割った余りを求めよ.
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解答形式

答えは正整数となるので、その値を解答してください

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$m,m'\geq1,n\geq0$を満たす任意の整数$m,m',n$に対し$,\ $$A(m,n)$は
$$
A(1,n) = \frac{1}{n!},\qquad A(m+m',n) = \sum_{k=0}^{n}A(m,k)A(m',n-k)
$$を満たす。$1 \leq m \leq 100,0 \leq n \leq 100$を満たし$,\ $かつ$A(m,n)$が整数であるような整数$m,n$について$,\ $積$m\times n$の総和を求めよ。

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また、$C_1 = \lfloor \frac{10}{p} \rfloor$ (すなわち $\frac{1}{p}$ の小数第1位の数字) とする。

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解答形式

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解答形式

半角数字で解答してください.


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解答形式

非負整数のみで回答してください

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$1$ 以上 $12$ 以下の整数からなる集合を $U$ とし,空でない $U$ の部分集合 $S, T$ を
$$S \cup T = U,S \cap T = \phi$$となるよう定めたところ,$S$ の元の和と $T$ の元の平方和が等しくなりました.このような集合の組 $(S, T)$ すべてに対する「$S$ の元の和」の総和を解答して下さい.


たとえば,
$$S = \{1, 2, ..., 9\},T = \{10, 11, 12\}$$であるなら,$S$ の元の和は $1 + 2 + \cdots + 9 = 45$ と計算され,$T$ の元の平方和は $10^2 + 11^2 + 12^2 = 365$ と計算されます.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.