指数・対数といろいろ

hi-yo 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年6月28日15:34 正解数: 5 / 解答数: 5 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 5 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年9月8日15:23 指数・対数といろいろ Sry
正解
2025年8月2日18:19 指数・対数といろいろ ona
正解
2025年7月7日20:18 指数・対数といろいろ yohaku7
正解
2025年7月4日12:22 指数・対数といろいろ MrKOTAKE
正解
2025年6月30日23:25 指数・対数といろいろ shakayami
正解

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半角数字で入力してください。

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集合Aを A={n+1,n+2…}とする

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実数$x,y$が
$$
\begin{cases}
x^2+y^2=1\\
2x^3+2y^3=1
\end{cases}
$$
を満たしているとき,$x+y$ のとりうる値をすべて求めよ.

解答形式

解答に$sinθ,cosθ$を含む場合は,$cosθ(0<θ<π)$に統一し,記入例にしたがって全て$半角$で解答してください.なお,度数法で解答すると不正解となるので,弧度法を用いてください.
小数などを用いた近似値での解答は不正解となります.
複数の解答がある場合は小さい値から順に上から改行してください.

記入例
3cos(5π/6)
3cos(π/3)

指数・対数といろいろ

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$$
\sqrt{log_\frac{1}{2}(\frac{1}{256})}の小数部分?
$$

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(解答が間違っていました。すみませんでした。修正しました.)

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鋭角三角形$ABC$について, 外心を$O$, 垂心を$H$とする. $B$から$AC$に下した垂線の足を$D$とすると,
$$
AD=3 OH=OD BH:HC=7:18
$$
が成立した. このとき, 線分$BD$の長さの$2$乗は互いに素な正整数$a$,$b$を用いて$\frac{a}{b}$と表されるので, $a+b$を解答せよ.

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$\angle{A}=60^\circ,AB<AC$ なる三角形 $ABC$ について,その外心を $O$ ,垂心を $H$ とします.直線 $OH$ と直線 $AB$ との交点を $P$ としたとき,以下が成立しました.$$AP=8,AH=7$$このとき,三角形 $ABC$ の面積は互いに素な正整数 $a,c$ および平方因子を持たない正整数 $b$ を用いて $\displaystyle\frac{a\sqrt{b}}{c}$ と表せるので,$a+b+c$ を解答してください.

解答形式

半角数字で入力してください。

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問題文

$$
\lim_{n \to \infty} n \left\{ \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \left(\frac{k}{n}\right)^{2025}-\int_{0}^{1} x^{2025}dx \right\}
$$を求めよ。

解答形式

答えは互いに素な自然数$p,q$を用いて$\displaystyle\frac{p}{q}$とあらわされるので$p+q$を半角で1行目に記入してください。

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$$ AB = 12, \ \ BC= 20 $$

のとき,$\triangle ABC$ の面積の二乗としてありうる値の総和を解答してください。

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.