No7.⑨を図形として見てみようと思って作問し始めた問題です
2026年9月20日9:15
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この問題はコンテスト「中本杯2026」の問題です。
問題文
半径2の円に内接する正九角形がある. 9個の頂点には, 円周に沿って順番に1から9までの番号をつける. 円の中心を$O$とし, さらに$O$を中心とする半径1の円を描く. 1番目の頂点と4番目の頂点を結ぶ対角線を必ず含むように, 内側の円の内部(周上を除く)を通らず, 互いに内部(端点は除く)で交わらない対角線を選ぶ. このとき, 選べる対角線の最大本数と, その最大本数を達成する選び方の総数を求めよ.
解答形式
選べる対角線の最大本数と, その最大本数を達成する選び方の総数を足した正整数を解答して下さい。
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
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