三角形を分割する線分

tb_lb 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年6月13日22:18 正解数: 2 / 解答数: 4 (正答率: 50%) ギブアップ不可
初等幾何 長さ

全 4 件

回答日時 問題 解答者 結果
2021年7月27日19:12 三角形を分割する線分 ゲスト
正解
2021年7月27日19:08 三角形を分割する線分 ゲスト
不正解
2021年6月15日4:53 三角形を分割する線分 naoperc
正解
2021年6月14日11:05 三角形を分割する線分 ゲスト
不正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

円と3本の直径

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
2月前

6

${}$ 今回は久しぶりに面積関係の問題を用意してみました。複雑な計算は必要ありません。腕に覚えのある方はぜひ脳内だけでの処理に挑戦してみてください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

求長問題25

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
41日前

1

問題文

半円が内接する長方形に、図のように線を引きました。赤と青で示した線分の長さがそれぞれ3,4で、ピンクで示した線分の長さが等しいとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

$x=\sqrt{\fbox{アイ}}$です。文字列 アイ を解答してください。

6月前

4

${}$ 今回は図形問題の王道から円がらみの求角問題を用意しました。手慣れている方なら脳内で処理できるくらいの計算量です。どうぞ円と角度の世界を堪能してください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12^{\circ}$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

2月前

1

問題文

初めに$N$枚のコインを持っています。下記のルールを守ってゲームを$m$回するとき、最後に持っているコインの枚数としてありえる枚数は$K$通りあります。このとき場合の数$K$を最大化するための$m$を答えてください。

ルール
  • コインゲーム筐体は$n$台あり一列に並んでいます。
  • 左から$i$番目の筐体でゲームをするにはコインを$i$枚消費します。
  • 1つの筐体につき一度しかゲームをできません。
  • ゲームに成功するとその筐体で消費した枚数の倍の枚数のコインが手に入ります。
  • ゲームに失敗するとコインは一枚も手に入りません。
  • 筐体は好きな順番でゲームをすることができます。
制約
  • $1 \le m \le n$
  • $2 \le n $
  • $ n^2 < N $

解答形式

半角英数と下記の半角記号で答えてください。

半角記号

()+-/^!

x^(n-1)/(x+y)!

求面積問題24

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
55日前

2

問題文

扇形内部に図のように線を引きました。青い三角形の面積が12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

2曲線で囲まれる部分の面積

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
11月前

1

問題文

2曲線
$
\begin{cases}
y=2x^3+10x^2+12x+7 \newline
y=x^2+5x+13
\end{cases}
$
で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。

解答形式

答えは
$\displaystyle\frac{[abc]}{[de]}$
という形になります。($a,b,c,d,e$は1桁の自然数)
センター、共通テスト方式で答えてください。
例:
$S=\displaystyle\frac{765}{13}$のときは「76513」と入力する。

二重根号

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
8月前

2

問題文

実数$x$の方程式$3\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}=x-1$を解け。

解答形式

半角数字、またはTexで解答してください。$x=$は書かなくて良いです。

正三角形の頂点の軌跡

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
8月前

1

問題文

$xy$平面上において、$A(1,0),B(1,1)$とする。中心が原点の単位円上に動点$P$、線分$AB$上に動点$Q$をとる。また、三角形$PQR$が正三角形となるように点$R$をとる。ただし、点$P,Q,R$はこの順に反時計回りに位置し、点$P,Q$がともに$(1,0)$にあるときは$R(1,0)$とする。このとき、点$R$の動きうる領域を図示し、その面積を求めよ。

解答形式

面積のみを解答してください。
答えは$\displaystyle\frac{\pi}{a}+\frac{b+\sqrt{c}}{d}$($a,b,c,d$は1桁の自然数)となりますので、センター、共通テスト形式で$a,b,c,d$を埋め、4桁の自然数「abcd」を入力してください。

ハノイの塔

KNKR_UT 自動ジャッジ 難易度:
3月前

1

問題文

3本の杭と中央に穴のあいた大きさの異なる$n$枚の円盤があります。いま、杭の1つにすべての円盤が小さいものが上にくるように積み重なっています(初期状態)。この状態から下記のルールを守りながら操作を行うとき、初期状態から到達し得る状態は何通りありますか。ただし初期状態も1通りと数え、また3本の杭は区別することとします。

例えば「左端の杭に大きさ1から$n$の全ての円盤が積み重なっている状態」を1つ、そこから操作を一回だけ行い、「左端に大きさ2から$n$の円盤、真ん中に大きさ1の円盤が積み重なっている状態」を1つ、のように状態の数をカウントします。また、「真ん中の杭に大きさ1から$n$の全ての円盤が積み重なっている状態」と、「右端の杭に大きさ1から$n$の全ての円盤が積み重なっている状態」のように杭が異なる場合もそれぞれ別の状態としてカウントします。

ルール
  • 円盤は一回に一枚ずつしか移動できない。
  • 小さな円盤の上に大きな円盤を乗せることはできない。

解答形式

半角英数字と下記の半角記号で答えてください。式中にスペースを含めないでください。

使える記号
  • 「+」加算
  • 「-」減算
  • 「*」乗算
  • 「/」除算(分数)
  • 「( )」かっこ
  • 「^」冪乗
  • 「!」階乗

◆◆◆◆◆◆◆◆◆

1辺が8cmの正方形ABCDの内部に点E・G・Hがあり、外部に点Fがあります。
BE=AF・CE=DFで、△EGCと△HGBは直角二等辺三角形です。
このとき、△AFHと△EGHの面積の合計は何cm²か、求めてください。





◆◆◆◆◆◆◆◆◆

▸解答形式

単位不要。半角入力。
〔例〕 12cm²と答えたいとき → 「 12

極値

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
11月前

1

問題文

関数$f(x)=(xe^{x-1}+x^2+2x+2)e^{-x}$の極大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXで入力してください。分数の場合は「a/b」などと入力可能です。
例:
答えが$\displaystyle\frac{e^2}{7}$の場合、「e^2/7」と入力する。

答えが$\displaystyle\frac{4e^3+26}{e^4}$の場合、「(4e^3+26)/e^4」と入力する。

求長問題26

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
34日前

1

問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。