公開日時: 2020年6月9日19:05 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 言語学クイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
以下にグルジア語(ジョージア語)の数詞で書かれた等式がある。
tekvsmeṭi - ati = ekvsi
ati + ori = sami × ori × ori = ekvsi + ekvsi
ati × rva = otxmoci
ori ^ xuti = totxmeṭi + tvrameṭi = ormoci - rva
otxmocdaori - erti = sami ^ otxi
ekvsi × erti = ekvsi
cameṭi × švidi = otxmocdatertmeṭi
sami + švidi + ocdarva = ocdatvrameṭi
otxi × oci = otxmoci
tormeṭi ^ 2 + ocdatxutmeṭi ^ 2 = ocdačvidmeṭi ^ 2
⑴ 次の数をグルジア語で表しなさい。
$$
5, 17, 22, 36, 93
$$
⑵ ormocdaati
を数字で書きなさい。
問題文に現れるすべての数詞は $1$ 以上 $100$ 以下である。また,a ^ b
は $a^b$ を意味する。ṭ, š, č, c
はそれぞれ音素 /t'/, /ʃ/, /tʃ/, /ts/
をもつ子音である。
改行区切りで
five
seventeen
twenty two
thirty six
ninety three
334
のように入力してください。特殊文字 ṭ, š, č
はここからコピーして貼り付けてください。スペルミスに注意しましょう。
公開日時: 2020年6月9日17:49 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
自然数の組に対する二項演算 $\small \bigcirc$ および $ \triangle$ は以下の条件を満たすとする。
$$
\newcommand{\o}{\ \small\bigcirc \ \normalsize }
\newcommand{\tr}{\ \triangle \ }
a\tr b=\underbrace{(a\o (a\o (\cdots \o(a\o a))))}_{a\ が\ b\ 個}
$$
二項演算 $\tr$ が可換性
$$
a\tr b=b\tr a
$$
を満たすとき、次の問に答えよ
(1) $1\o 1=2$ を示せ。
(2) 演算$\o$が結合法則
$$
a\o(b\o c)=(a\o b)\o c
$$
を満たすとき $2020\tr 2019$ の値を求めよ。
(2)の値を半角数字で記述せよ。
公開日時: 2020年6月9日13:53 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
中心$O$, 直径$AB$とする円の$A,B$以外の円周上の点$C$を取り, $\angle BAC=\theta \ (0^\circ<\theta <90^\circ)$ とする。
このとき, 線分$OD$が線分$AC$によって二等分されるような点$D$が円周上に取れるような$\theta$の取りうる範囲を求めよ。
求める$\theta$の範囲は$a^\circ<\theta\leq b^\circ$となります。1行目に$a$, 2行目に$b$を半角数字で入力してください。
公開日時: 2020年6月9日2:20 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 文字だけイントロクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
この曲は何でしょう?
(ミューーウー ミューーウー ミューーウー)
とぅーうー とぅてててー
とぅーうー とぅててて↑ーーてってっ
てーーーーーーー
ひらがなで入力してください。(7文字)
公開日時: 2020年6月9日2:15 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 文字だけイントロクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
てれれれれれーれ、れれれれれー
例)カタカナ(4文字)
公開日時: 2020年6月9日1:58 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 文字だけイントロクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
てれれーれー、てれれーれーれれー
てれれれ、てれれれ、てーれーれれー
てれれっれ、れっれ、れーれ↗れーれれれー
例)カタカナで入力してください。
公開日時: 2020年6月9日1:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
自然数$a,b,c,d$は
$$
a\neq b
$$ $$
(a+b)(a-b)+(ad-bc)=0
$$ $$
bc-a^2=1
$$
を満たしています.このとき
$$
\frac{c-d}{a-b}
$$
の取り得る値を全て求めてください.
半角数字で解答してください.複数ある場合は小さい順に一行ずつ入力してください.
Ex:答えが「1」と「-$\frac{3}{89}$」と「100」のとき
-3/89
1
100
と解答してください.
公開日時: 2020年6月8日13:17 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 大学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
枝と葉からなる $2$ 次元的な植物を考えます。植物は,以下の条件を満たすような枝 $s$ 本と葉 $l$ 枚からなります。
条件
この植物の重さ $n$ は $n=2s+l$ で表されます。例えば,重さ $4$ の異なる植物をすべて描いたものは下図のようになります。
ここで,ある点に着目したときに,その点から出ている葉と枝の並びが異なるものは区別することに注意しましょう。
重さ $n$ の植物が $t_n$ 種類あるとき
\begin{equation}
\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t_n}{3^n}
\end{equation}の値を求めなさい。ただし,級数が収束することは証明なしに用いてかまいません。
答えは正の有理数 $r$ です。
公開日時: 2020年6月8日3:18 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
衛星で飛び跳ねるアイドルってな~んだ?
ひらがなで入力してください。
公開日時: 2020年6月8日1:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$p^2+q^2+r^2+s^2=t^4+1$を満たす素数$(p,q,r,s,t)$の組を全て求めよ。但し$p\leq q\leq r\leq s$とする。
一行目に式を満たす組が何組あるか答えよ。また、そのような組の中で、$t$が最大であるものについて、$p,q,r,s,t$の値をそれぞれ2行目、3行目、4行目…へ記入せよ。いずれも数字のみ記入せよ。
(本当は解き方まで見たいですが、個別判定が大変なのでこの形式にします。できれば、なぜそうなるかもしっかり考えてください。)