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問題文

以下に隠された答えを回答してください。

そめあげた赤色　白はふくらしこ
ランプの橙色　白は春のあけぼの
はなばたけの黄色　白は夢想の中
なえぎの緑色　白は雪のゲレンデ
にわか雨の青色　白はにじむ月夕
いきな藍色　白はしおさばの網焼
ろじうらの紫色　白は弾くピアノ

問題文

$ $　地理奈ちゃんは，$10$ 面サイコロを $4$ つ持っており，それを $4$ つ全て同時に $1$ 回振ることを考えます．ここでの $10$ 面サイコロは，$1$ 以上 $10$ 以下の整数の目が同様に確からしい確率で $1$ つ出るサイコロとします．
$ $　また，サイコロの出目により，それぞれのサイコロに対して，成功数を以下のように定義します．

• 出目が $1$ のとき $2$
• 出目が $2$ 以上 $7$ 以下のとき $1$
• 出目が $8$ 以上 $9$ 以下のとき $0$
• 出目が $10$ のとき $-1$

$ $　この時，$4$ つのサイコロを振って，その成功数の合計が $0$ 以下になる確率は，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので，$a+b$ を解答してください．

【追記】
難しすぎるという意見をいただいたので難易度を2→3に変更しました。

解答形式

非負整数を半角で解答してください．

問題

解答形式

例）苗字のみひらがなで入力してください。

問題文

関数 $f(x)$ は、すべての実数 $x$ に対して

$$
f(x)=2f(-x)+\frac{3x}{x^2+1}
$$

をみたす。このとき、$f(x)$ の最大値を求めよ。

解答形式

求める最大値は $\frac{p}{q}$ ($p,q$は自然数) と書ける。$p,q$ の値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。なお、できるだけ約分した形で答えよ。

問題文

次のうち、仲間外れはどれ?
1. 月曜日
2. 火曜日
3. 水曜日
4. 木曜日
5. 金曜日
6. 土曜日

解答形式

半角数字一文字で入力してください。

問題文

$n$ を正の整数とする。$f(n)=\sqrt{n^4+2n+61\ }$ が整数となるような $n$ を $1$ つ選び、そのときの $f(n)$ の値を答えよ。

なお、$f(n)$ が整数とならない場合や、答えた $f(n)$ の値が正しくない場合は不正解とする。

正解した場合は、まず解説を見よ。また、他のユーザーの回答も見てみよ。

解答形式

あなたが選んだ $n$ における $f(n)$ の値を半角数字で1行目に入力せよ。

問題文

※問題の性質上、Twitterでも画像をご覧になることを推奨いたします。

問題文

正整数 $a , b$ の最大公約数を $g(\not=1)$，最小公倍数を $l$ としたとき，以下が成立しました．

$$\dfrac{l - 1}{g - 1} = 100$$

このときの $(a , b)$ の組としてあり得るものを全て求め，$a + b$ の総和を求めてください．

解答形式

正整数で答えて下さい．