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問題文

ピザが1枚ずつ乗った $N\;(\geq 2)$ 枚の皿が横一列に並んでいます．ピザには表と裏があり，表には具がのっていて，裏にはのっていません．はじめ，すべての皿のピザは表が上になっています．これらのピザに対して，次の操作Xを考えます．

操作X：

1. 隣り合う2枚の皿に着目し，左側の皿に乗っているピザをひっくり返し，右側の皿の一番上に重ねる．ピザが複数枚乗っている場合は，ピザを重ねたまままるごとひっくり返す．
2. 左側の皿を取り除き，皿どうしのすき間を詰める．

この操作Xを$\;N-1\;$回繰り返すと，1枚の皿にピザの塔ができます．操作Xの $N-1$ 回の繰り返しをピザの調理ということにします．ピザの塔を構成するピザを，上から順に$\;P_i\; (i=1,\cdots, N)\;$とし，$P_i$ が表を上に向けているとき「表」，裏を上に向けているとき「裏」と書くことにすると，ピザの塔は「裏裏裏表」のように表すことができます．

$N=6$とします．「裏裏裏裏表表」というピザの塔ができるような調理は何通りあるか答えなさい．

解答形式

半角数字で入力してください．

解答形式

カタカナで解答してください。

備考

この問題は「チュートリアル謎」の最終問題です。また問題に正解すると解説を見ることができ、そのページでツイートボタンを押すとその問題を解いた報告をすることができます。

解答形式

漢字/ひらがなを含め５文字で解答してください。

解答形式

半角数字で入力してください。

解答形式

カタカナで解答してください。

解答形式

アルファベット大文字(半角)で入力してください。

解答形式

半角数字とハイフン「-」で解答してください。

問題

定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。

問題文

この曲は何でしょう。

ﾃｯﾃﾚﾃﾃﾃﾃ ﾃｯﾃｯ
ﾃｯﾃﾚﾃﾃﾃﾃ ﾃｯﾃｯ
ﾃﾚﾃﾃﾃﾃｰﾃ ﾃﾚﾃﾃﾃｰ
ﾃﾚﾃﾃﾃﾃｰﾃ ﾃﾚﾃﾃﾃｰ
ﾃｯﾃｰﾃﾃｰ ﾃﾚﾃﾃﾃｰ
ﾃﾚﾃﾃﾃｯﾃｰ
ﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃ
ﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃ
ﾃｯﾃｰﾃﾃｯﾃﾃﾃﾃﾃｰ
ﾃﾃｰﾃﾃｰﾃｰﾃｰ
ﾃﾃﾚﾃﾚﾃﾃ ﾃﾃﾚﾃﾚﾃﾃ
ﾃｯﾃｰｰｰｰﾃﾚﾚ (ﾊﾟﾌｯ

解答形式

この曲から思いつく単語を平仮名で答えてください。（5文字）

問題文

次の曲は何の曲でしょう。

ﾃﾞﾃﾞｯ ﾃﾞﾃﾞｯ ﾃﾞﾃﾞｯ ﾃﾞﾃﾞｯ
ﾃﾞﾃﾞｯ ﾃﾞﾃﾞｯ ﾄﾞｩｰﾝﾄﾞｰｩﾝ ﾃﾞｹﾃﾞｹﾃﾞｹﾃﾞｹ

てーーーーーーーーってってーてーてーてー
てーーーーーーーーってってーってっトゥルッルッルー
てってれってーれれれっれー
てってれってってってっ てれー れーれれー
ふぁーーーーーあーーーーーーーーーーーー

解答形式

ひらがなで入力してください。（4文字）

問題文

$\pi$ と $\dfrac{355}{113}$ はどちらが大きいか。ただし必要があれば積分

$$
\int_0^1\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx
$$

を計算せよ。

解答形式

piまたは 355/113 で解答してください。

解答形式

アルファベット小文字(半角)で入力してください。