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数学の問題一覧

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求長問題9

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
2年前

2

問題文

※2020.11.10 18:49 問題タイトルを修正しました。
(解答に影響はありません)

図中の線分ABの長さを求めてください。
緑で示した2つの三角形の面積の差は11,赤と青で示した線分の長さの差は1です。

解答形式

半角数字で解答してください。

問題❹

rakuraku1216 自動ジャッジ 難易度:
5日前

2

4×4の16マスがある。このマス目を赤、青、黄、緑で塗ることを考える。

A:縦と横のどの辺をとっても赤、青、黄、緑が一回ずつ出現する。
B:以下のように4つの部屋に分割したときにどの部屋をとっても赤、青、黄、緑が1回ずつ出現する。
□□|□□
□□|□□
__|__
□□|□□
□□|□□

AとBを両方満たす塗り方は何通りありますか?
(例:30通りだったら、30と答えなさい)

14月前

2

問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

14月前

2

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、図中の赤点(centroid)は三角形の重心です。

解答形式

$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。

ハート型の詰め込み

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
13月前

2

【補助線主体の図形問題 #046】
 バレンタイン直前なのを意識してこんな図形問題を用意してみました。イベント便乗の色物問題ですが、方針次第では暗算で処理できるのはいつも通りです。補助線と共に存分にお楽しみください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

13月前

2

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

4つの半円弧

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
12月前

2

【補助線主体の図形問題 #049】
 出題日の翌日である3月14日はその数の並びから「円周率の日」と定められています。ちょっと気が早いですが、円周率の日になぞらえて円周だけで構成された問題を用意してみました。タネがわかれば大した計算量ではないのですが、ちょっとした計算用紙があった方が安心して解けるかと思います。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

2つの正三角形と2つの正方形

satie 自動ジャッジ 難易度:
12月前

2

2つの正三角形と2つの正方形

2つの同じ大きさの正三角形と2つの正方形があります。
色が付いている部分と大きな正方形の比を答えましょう。

解答形式

分数で答えてください。

12月前

2

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、緑で示した2つの角の大きさは等しく、ピンクで示した点は三角形の重心です。

解答形式

半角数字で解答してください。

平方数

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
2年前

2

問題文

$x,y$を自然数とする。$x^2+8y$と$y^2+8x$がともに平方数になるような$x,y$の組$(x,y)$をすべて求めよ。

解答形式

例えば、$(x,y)=(1,2),(13,4),(51,16)$と答えたい場合は

12
134
5116

と入力してください。解の組は$x$の値が小さい順に並べてください。$x$の値が同じで$y$の値が異なる場合は$y$の値が小さい方を先に入力してください。

11月前

2

問題文

2つの正六角形を組み合わせた、図のような七角形があります。青で示した部分の面積が49、赤で示した部分の面積が28のとき、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

Roly Poly

halphy 自動ジャッジ 難易度:
2年前

2

問題文

$m$ と $n$ を互いに素な自然数とします.実数係数多項式 $f(x)$ が次の性質をもっているとき,$f(x)$ を $m,n$-生成の多項式と呼ぶことにします.

  • 性質:すべての実数係数多項式 $g(x)$に対して,$f(x)g(x)=h(x^m, x^n)$ となるような実数係数の2変数多項式 $h(x,y)$ が存在する.

$x^k$ がすべての $10,n$-生成の多項式を割り切るような最大の自然数 $k$ は


です.ただし,単項式も多項式に含まれるとします.

解答形式

センター試験方式です.ア,イ,ウにはそれぞれ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 および -,a,b,c,d のいずれか1文字が当てはまります.ア,イ,ウに 1, 2, 3 が当てはまるなら,123 と回答してください.