数学の問題一覧
公開日時: 2021年1月19日15:11 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
対数
問題文
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(a,M,N∈ℝ)
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\begin{cases}p=log_{a}M・・・① \\ q=log_{M}N^{2}・・・②\end{cases}
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(1)N=a^{p}のとき、qの値を求めなさい。
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$$
(2)N=pのとき、aをpとqで表すとa=p ^{◻︎}
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$$
⓪2pq\\ ①\frac{2}{pq}\\ ②2(p+q)\\ ③(pq)²
$$
解答形式
例）(1)q=1(2)⓪
公開日時: 2024年3月31日16:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
恒等式\frac{3ax-b}{(x-1)(2x+1)}=\frac{{cos60゜}+{log_24^a}}{x-1}+\frac{{sin45゜}+{log_327^b}}{2x+1}\\について、a,bについて求めて下さい。
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$$
(1)\begin{cases}a=\frac{2}{5}\\b=-\frac{1}{4}\end{cases}
(2)\begin{cases}a=\frac{4}{6}\\b=-\frac{2}{5}\end{cases}
(3)\begin{cases}a=\frac{6}{7}\\b=-\frac{3}{7}\end{cases}
(4)\begin{cases}a=\frac{7}{8}\\b=-\frac{5}{9}\end{cases}
$$
公開日時: 2020年6月4日0:54 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 大学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: ジャッジなし
線形代数
問題文
${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ を $2\times 2$ 正則行列全体の集合とする．単位行列を $E$ とし，${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ の部分集合 $S$ を
\begin{equation}
S=\{ A\in {\rm GL}(2,\mathbb{R})\mid \forall X\in {\rm GL}(2,\mathbb{R}), AX=XA\}
\end{equation}
で定めるとき
\begin{equation}
S=\{ rE \mid r\in \mathbb{R}, r\neq 0\}
\end{equation}
であることを証明せよ．