aila
問題文
１辺が６の立方体ABCDEFGHの辺上に点I,J,Kを取り三角錐B-IJKを作る。
Bから平面IJKに下ろした垂線を垂線Lとし、垂線Lと平面IJKの交点をMとする。
問１
BI=BJ=BK=４とする。
(i)BM:MHを求めよ。
(ii)△IJKの面積を求めよ。
問２
BI=BJ=BK=aとする。(a≦6)
(i)BMの長さをaを用いて表せ。
(ii)△MHCの面積をaを用いて表せ。
(iii)△IJKの面積をaを用いて表せ。
問3
△BIJの面積をS₁,△BIKの面積をS₂,△BKJの面積をS₃,△IKJの面積をS₄とするとき。
(S₁)²＋(S₂)²＋(S₃)²=(S₄)²が成立することを証明せよ。
解答形式
すべて半角数字で回答してください。
比を入力する際には:を使用してください。
問題文
ある国で流通している通貨はUです。
Uと日本円の価値は一日ごとに変動します。（一日の間では変化しません）
A君はお小遣いを増やそうとして次の方法を考えました。
方法
・１Ail＞150円ならば持っているUの半分を円に両替する。
・1Ail＜150円ならば持っている円の半分をUに両替する。
・1Ail＝150円ならばその一日は何もしない（両替しない）
Aくんの最初に持っていたお金が12000円でUは持っていなかったとき次の問いに答えなさい。
(1)取引を始めて1日目に方法に照らし合わせてトレードを行ったところ50U手に入りました。この日の1Uは何円ですか？
(2)3日間取引をしたところ最初の2日間は価値の変動がなく、最後の一日の1Uの価値は160円でした。このとき持っているUを全て円に変えたところお金が17400円になったとき最初の2日間での1Uは何円か答えなさい。
(3)30日間トレードをしたところ1Uの価値が150円だった日が４日あり、今持っている総資産に占めるUと円の資本価値の比は一日目のレートで換算すると15:1であった。1Uの価値が150円未満だった日は何日あるか答えよ。ただし1日目のトレードは1U＞150円であったとします。
解答形式
半角カッコの間に半角数字を上から入れて回答してください。また=は半角にしてください。
例 (1)1U=半角数字円
(2)1U=半角数字円
(3)半角数字日