ポロロッカは自作問題共有サービスです。 作った問題を投稿したり、投稿された問題を解いたりすることができます。
ポロロッカ(Wikipedia )はアマゾン川で海水が逆流する現象です。 さぁ、ポロロッカのようにあなたの作った怒涛の問題の波をここに起こしてみませんか?
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このサービスはUTokyo Project Sprintの1プロダクトとして開発されました。
$n ≧2$を整数、$p $を素数とする。正の整数 $x$ についての方程式 $x^n - (x-p)^n = p^n$ を考える。 $p$ が奇素数であり、$p$が $x$ を割り切らないとき、この方程式は解を持たないことを示せ。
何の定理を使用したかを明確にされた上で、数式を出来るだけ省いてもらった形の簡単な証明で構いません
tan1°は有理数か
はいorいいえで答えてね!
(解答が間違っていました。すみませんでした。修正しました.)
3辺の長さがそれぞれ自然数の三角形であり、3辺の長さの合計が1200になるという。このような条件を満たす三角形の個数を求めよ。
2次元平面上に、無限に多くの点を含み、かつ上記の「整数距離の制約」と「互いに素な距離の条件」を同時に満たす点集合 $S$ は存在しない。
この問題が真か偽である証明をしなさい。
任意の有限個の泡(それぞれ任意の初期位置と初期の辺の長さを持つ)からなるシステムにおいて、「相互作用する泡」のルールに従って成長させると、最終的に全ての泡の成長が完全に停止する。すなわち、無限に成長し続ける泡のシステムは存在しない。
この予想が正しいことの証明または、正しくないことの証明をしなさい。
次の問題のxとyを求めてください。
3x➕2y🟰x➖y🟰2x➖3y➖7
x=○○、y=○○ の形で回答してください。 xとyは小文字です。 マイナスが付く場合はひらがなの延ばし棒を記入してください。