金木犀の自作問題（2022/12/11）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2022年12月11日0:58 正解数: 7 / 解答数: 7 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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問題
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解説

解説では省略しているが，$\angle A=60°$ のとき，直線 $OH$ と $AB,AC$ との交点を $P,Q$ とすると $\triangle APQ$ は正三角形となる（これより解説1行目が導かれる）．
解答すべき値は $55^2+31=\bf{3056}$ である．

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$x^2$ の値を半角数字で解答してください．

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

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ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

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