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自作問題1(組合せ)

contrail 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年3月30日14:59 正解数: 9 / 解答数: 19 (正答率: 47.4%) ギブアップ数: 1

問題文

三角柱 ABCDEF があり,いま点 P は頂点 A にいます.点 P が隣り合う頂点に移動する操作を 12 回繰り返して点 A に戻るように移動する方法すべてに対して,上下に移動する回数の総和を求めてください.

ただし上下に移動するとは,頂点 A,B,C のいずれから頂点 D,E,F のいずれかに移動すること,またその逆を意味します.

解答形式

半角数字で解答してください.


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・任意の整数 i,j (0i7,0j4) に対し、
{a8i+j,a8i+j+1,a8i+j+2,a8i+j+3} に含まれる白色の球と黒色の球が共に偶数個
かつ、
 任意の整数 k,l (0k4,0l7) に対し、
{a8k+l,a8k+l+8,a8k+l+16,a8k+l+24} に含まれる白色の球と黒色の球が共に偶数個

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解答形式

答えをそのまま入力しなさい。