正整数 $N$ について,次の $2$ つのことがわかっています.
$10a+b$ の値を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
下一桁だけ計算すれば $a$ か $b$ のどちらかに該当する数はわかります.
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一辺の長さが $1$ の立方体 $1800$ 個から構成される,長さ $10,12,15$ の辺からなる直方体があります. このとき,直方体の対角線のうちの $1$ つについて,これが内部を通過する立方体の個数を求めてください.
ただし,立方体の内部とは,頂点や辺・面そのものを含まないものとして考えます.
求めるべき値は非負整数値として一意に定まるので,これを解答してください.
連続する8つの正整数の三乗の和で表せる数のうち、2000に最も近いものを求めよ。
半角で入力してください。
2^nの1桁目が9となる最小のnを求めよ。
半角数字で答えること。
$12$桁の整数$111111111111$の素因数の総和を求めてください. 但し,素因数の1つとして4桁の素数が含まれます.
整数で答えてください.
次の計算をせよ。 $$ {}_{12}{\mathrm{C}}_{1}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{2}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{3}\quad+……+{}_{12}{\mathrm{C}}_{12}\quad $$
半角算用数字で解答してください
注:すみません,ネタ問題です.TeXも使っていません.
任意の自然数nについて,約数の総和をp(n),約数の個数をq(n)とすると,整数の定数kを用いてp(n)=k×(q(n))と表せます.kを求めてください.
半角の整数で解答してください. 余計な空白や改行を含まないよう注意してください.
以下の値を求めてください。 $$ \begin{align} \sum_{k=1}^{33333^2+200\cdot33333}\sqrt{\frac{2k+19999-2\sqrt{k^2+19999k+99990000}}{k^2+19999k+99990000}} \end{align} $$
答えは互いに素な正整数$p,q$を用いて$\frac{p}{q}$と表されるので、 $p+q$の値を解答してください。
(誰かがもう作ってそうです...知っている方がいれば教えてほしいです)
$S=\{1,2,3,4,5,6\}$ とします.$S$ の相異なる部分集合 $A,B,C$ の組であって,$A\subset B\subset C$ を満たすものの個数を求めてください. (ただし,$A,B,C$ は空集合や $S$ に一致してもよいものとします.)
半角数字で解答してください.
$ $ 地理奈ちゃんは,$1$ を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています. $ $ そこで,以下のルールをすべて守った数列を,良い数列と呼ぶことにします:
$ $ この時,良い数列は全部でいくつありますか?
非負整数を半角で解答してください.
正の整数 $n$ に対し,$n$ の正の約数の個数を $f(n)$ と表します. $f(f(n))=5$ となる最小の正の整数 $n$ を求めてください.
正の実数 $x,y,z$ が $xyz=x+y+z+2$ を満たしています.このとき, $x+4y+9z$ の最小値を求めてください.
答えを入力してください.
赤い音符と青い音符の二種類の音符を横に並べたものを譜面と呼びます. 以下の条件を同時に全て満たすような譜面がいくつあるかを求めてください.
非負整数を半角数字で入力し解答してください。