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勇者の行く手を阻むもの

kusu394 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年6月15日15:41 正解数: 4 / 解答数: 4 (正答率: 100%) ギブアップ数: 1

全 4 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年6月8日19:57 勇者の行く手を阻むもの Mate
正解
2025年6月7日14:32 勇者の行く手を阻むもの uran
正解
2025年5月14日17:45 勇者の行く手を阻むもの Weskdohn
正解
2024年7月18日20:34 勇者の行く手を阻むもの iwashi
正解

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n
n15n4+14

解答形式

記述形式でお願いします
入力がめんどくさい方は、紙にでも書いて、twitterのDMに送ってください

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問題文

数列{a_n}について、
a1=1,an+1=(n+1)an と定めます。
n≧4の時、
anan1an2
が整数となるような整数nを全て求めてください。(更新5月13日12時50分)

解答形式

解が有限個となるので全ての解と、それ以外に解が存在しないことの証明を、簡単で構わないのでお願いします。

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解答形式

半角数字で入力してください。

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a0=0,a1=1,an+2=2an+1+2an(n=0,1,)b0=0,b1=1,bn+2=2bn+1+(p+2)bn(n=0,1,)

(1) an,bnをそれぞれnで表せ.
(2) a1024pで割った余りを求めよ. ただし, 整数mに対してmpm(modp)であることを用いてもよい.

解答形式

(2) の解答を入力してください((1)は解答参照)

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本問は大学への数学2025年2月号6番に掲載された自作問題です.

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解答形式

半角数字+「桁」という文字(例:1桁)

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x,yを整数とします。次の式を満たすx,yの組(x,y)を全て求めてください。x2y2+3x2y12xy25x236xy+25y2+60x+78y=123

少し問題を変更いたしました。ご迷惑をおかけしてしまい申し訳ございません。

解答形式

xyの積xyとしてあり得るものの総和を半角で解答してください。

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10の倍数でない正の整数 n に対し, f(n)は, 十進法表示で n1 の位から逆の順番で読んで得られる正の整数として定めます. たとえばf(123456789)=987654321です. n+f(n)が81の倍数となるような十進法で10桁のnの個数を解答してください.

備考

本問は大学への数学2024年12月学コン3番に掲載されている自作問題です.

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この操作が成り立つX,Yについて,玉の取り出し方の総和を求めなさい.

但しボールは互いに区別できるものとする.

解答形式

答えはab+c(a,b,c)通りと書けます.a,b,cとして様々なものがありますが,
a+b+c=Z(Z,Z>0)についてMIN(Z)の値を求めて下さい.

追記:8/6日問題文の訂正を行いました.もし,もとの問題文のせいでミスしたという方がいましたら,大変申し訳ありません。

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半角で入力してください。
また、必要であればe,πを用いてください。

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19982024の下2桁を求めよ。

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1行目に半角整数で入力してください。