小半円の直径を$d_1,d_2$とすれば、 $d_1^2+d_2^2=BD^2+DE^2+EC^2$ $d_1+d_2=10$の条件で計算する。
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半径比が1：2の同心円と直角三角形です。 赤い線分の長さが12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。
半角数字で解答してください。
問題文を3つの半円が図のように配置されています。赤い部分の面積が9、緑の部分の面積が5のとき、青い部分の面積を求めてください。
△ABCと点Pをとり、△ABP, △BCP, △CAPの重心をそれぞれ$G_1, G_2, G_3$とします。青で示した3つの三角形の面積の和が10のとき、$△G_1G_2G_3$（赤い三角形）の面積を求めてください。
図のように2つの半円が配置されています。（右側の半円の直径の一端は左側の半円の中心に一致する。）赤、緑で示した線分の長さがそれぞれ3,10のとき、青で示した四角形の面積を求めてください。 ただし、図中点線で示した直線は2つの半円の共通接線です。
図中の青い線分の長さはすべて10，赤で示した角はすべて等しいです。 このとき、緑色部分（凹四角形）の面積を求めてください。 解答形式に注意!
$答えはA\sqrt{B}の形になります。(A,Bは自然数)$ $A+Bを解答してください。$ $<注意>$ $根号の中が最小となるようにしてください。$ $半角数字で解答してください。$ $例 : green area=10\sqrt{8}=20\sqrt{2}→A=20,B=2→22 と解答$
三角形の3つの内角の大きさを$A,B,C$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。 $$ \frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B} $$
最小値は$\frac {[ア]}{[イ]}$となります。$[ア]+[イ]$を解答してください。 ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は$1$とします。
正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。 ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。
図中の赤い線分の長さが10のとき、青で示した四角形の面積を求めてください。
半径と中心角が等しい扇形に正方形が内接しています。青い正方形と赤い正方形の面積の大小関係を調べてください。 ただし、同じ印をつけた部分の長さは等しいです。
(青の面積) > (赤の面積) なら 1 (青の面積) = (赤の面積) なら 2 (青の面積) < (赤の面積) なら 3 を、半角数字で解答してください。
2つの正六角形が図のように配置されています。 赤い線分の長さが10のとき、青い線分の長さを求めてください。 ただし、図中"center"で示した点は各正六角形の外心です。
図中、同じ印のついている辺・角同士は等しいです。 緑の凹四角形の面積が10のとき、青の三角形の面積を求めてください。
正七角形2つが図のように配置されています。 赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。
