整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度: 数学
2024年10月14日20:00 正解数: 15 / 解答数: 24 (正答率: 62.5%) ギブアップ数: 0
この問題はコンテスト「KP杯1st」の問題です。

全 24 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月29日18:30 整数 Germanium32
正解
2025年5月22日15:31 整数 judgeman
正解
2025年5月22日14:09 整数 judgeman
不正解
2025年5月22日14:08 整数 judgeman
不正解
2025年2月24日12:06 整数 orangekid
正解
2025年2月24日12:05 整数 orangekid
不正解
2024年12月5日20:29 整数 mamesuta
正解
2024年12月5日20:25 整数 mamesuta
不正解
2024年12月5日20:25 整数 mamesuta
不正解
2024年10月22日13:07 整数 Nyarutann
正解
2024年10月21日15:41 整数 uran
正解
2024年10月17日19:42 整数 yura
正解
2024年10月17日19:42 整数 yura
不正解
2024年10月16日20:19 整数 nmoon
正解
2024年10月16日20:19 整数 nmoon
不正解
2024年10月16日9:36 整数 tima_C
正解
2024年10月16日9:07 整数 nanohana
正解
2024年10月16日9:05 整数 nanohana
不正解
2024年10月16日9:04 整数 nanohana
不正解
2024年10月15日12:09 整数 katsuo_temple
正解
2024年10月14日21:16 整数 Weskdohn
正解
2024年10月14日21:11 整数 ISP
正解
2024年10月14日21:04 整数 noname
正解
2024年10月14日20:57 整数 natsuneko
正解

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$
f(x)= 2^{2^{x}x}-1
$
とする。このとき、
$
f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(2024)=A
$
とすると、Aの一の位の数字は何になるか。

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17

$
f(x,n)=x^{2^{n+1}}-x^{2^{n}}とおく。
$
$
f(a,b) と f(c,d) の最大公約数として
考えられるものの最小値を求めよ。
$
$
ただし、a,b,c,dはいずれも2以上の自然数で、a\neq b \neq c \neq d とする。
$

初投稿

Upasha 自動ジャッジ 難易度:
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14

問題文

命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ

解答形式

真ならば真、偽ならば偽と入力

方程式の解の個数

tsukemono 自動ジャッジ 難易度:
15月前

13

問題文

$a$を定数とする。
このとき、$x$についての方程式$|x²+6x-7|-a=0$ の実数解の個数が3個になるような$a$の値を求めよ。

解答形式

a=𓏸𓏸というふうに解答してください。
また、全て半角で解答してください。
答えのみ入力してください。

求値問題8

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6

問題文

共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。

※図は正確でないことに注意

解答形式

大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。
例:$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答

求面積問題23

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11

問題文

半円の内部に正方形を2つ、図のように配置しました。赤い線分の長さ(=2つの正方形の一辺の差)が3であるとき、青で示した部分の面積と緑で示された部分の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
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22

$自然数Xについて、Xの各位の数字を足し合わせた値をk(X)とおく。$
$4桁の自然数A,Bにおいて$$$
\begin{eqnarray}
\frac{k(A)}{k(B)}=\frac{A}{B}=n
\end{eqnarray}
$$$ (nは2以上の整数)$
$のとき、Aの取りうる値は何個あるか。$
半角数字のみで答えよ

求長問題26

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問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

3年前

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問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、図中の赤点(centroid)は三角形の重心です。

解答形式

$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。

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図の条件の下で、青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求角問題16

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問題文

正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。