問題文
三角形 $ABC$ の外心を $O$,垂心を $H$,外接円を $\Gamma$ とする.そして,以下のように点を4つとる.
- 直線 $BH$ と $\Gamma$ との交点を $P(\not=B)$ とする.
- 直線 $PO$ と $\Gamma$ との交点を $Q(\not=P)$ とする.
- 直線 $QH$ と $\Gamma$ との交点を $R(\not=Q)$ とする.
- 直線 $RO$ と $\Gamma$ との交点を $S(\not=R)$ とする.
このとき,3点 $ C,H,S$ が同一直線上にあった.
$$AH=17 , AO=11$$
のとき,三角形 $ABC$ の面積を求めてください.
解答形式
答えを2乗した値は,互いに素な2つの正整数 $a,b$ を用いて $\displaystyle\frac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ を求めてください.