PDC005 (F)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年5月18日22:00 正解数: 6 / 解答数: 13 (正答率: 46.2%) ギブアップ数: 11
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この問題はコンテスト「PDC005 (4b)」の問題です。
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全 13 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年6月5日11:17 PDC005 (F) ゲスト
不正解
2025年6月5日11:16 PDC005 (F) ゲスト
不正解
2025年6月5日11:14 PDC005 (F) ゲスト
不正解
2025年5月27日11:19 PDC005 (F) katsuo_temple
不正解
2025年5月26日7:28 PDC005 (F) ゲスト
正解
2025年5月18日22:51 PDC005 (F) omatsu24
正解
2025年5月18日22:49 PDC005 (F) omatsu24
不正解
2025年5月18日22:47 PDC005 (F) omatsu24
不正解
2025年5月18日22:47 PDC005 (F) omatsu24
不正解
2025年5月18日22:46 PDC005 (F) natsuneko
正解
2025年5月18日22:22 PDC005 (F) loro
正解
2025年5月18日22:18 PDC005 (F) Weskdohn
正解
2025年5月18日22:06 PDC005 (F) offbeat
正解

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半円の内部に正方形を2つ、図のように配置しました。赤い線分の長さ（＝2つの正方形の一辺の差）が3であるとき、青で示した部分の面積と緑で示された部分の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で回答してください。

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共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。

※図は正確でないことに注意

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大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。
例：$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答

13月前

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下の図において, $\triangle ABC$ と $\triangle BDE$ は二等辺三角形です. さらに,
$$\angle ABC=\angle BDE=90^\circ,\hspace{1pc} \angle EBC=60^\circ\\
BC=32, \hspace{1pc} DB=6\sqrt{2}$$ が成立します. 線分 $AE$ の中点を $M$ とするとき, 線分 $DM$ の長さを求めてください.
ただし, $E$ は $\triangle ABC$ の内側にあります.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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△ABCにおいて、垂心をH、外心をOとするとAB//HOであった。このとき、∠Cの角度としてあり得る値の範囲を求めてください。
ただし、OとHが一致する場合は除きます。

解答形式

∠Cの範囲は度数法で表すと、$(0°<)\alpha°<C<\beta°(<180°)$となります。
$\alpha+\beta$を半角数字で解答してください。

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問題文

正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を度数法で表し、0以上180未満の数値を半角数字で解答してください。
単位（"度・°"など）はつけないでください。

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2つの三角形ABCとQCRが図のように配置されています。各点が画像に記した条件を満たすとき、赤い三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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半円と四分円を組み合わせた図のような図形があります。青い線分の長さが$\sqrt 6$のとき、赤い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.

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0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。

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正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。