求値問題4

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年11月1日20:12 正解数: 5 / 解答数: 7 (正答率: 71.4%) ギブアップ数: 0

全 7 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年3月8日18:54 求値問題4 Prime-Quest
正解
2024年1月14日23:20 求値問題4 miq
正解
2023年12月30日11:43 求値問題4 MARTH
正解
2023年12月30日11:42 求値問題4 MARTH
不正解
2023年12月30日11:19 求値問題4 MARTH
不正解
2023年12月28日13:33 求値問題4 natsuneko
正解
2023年12月27日21:48 求値問題4 nmoon
正解

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求長問題6

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

8

問題文

図のように配置された図形で、半円の半径が$5$、赤、青、緑の線分の長さがそれぞれ$3,X,Y$のとき、$X^2+Y^2$の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

No.02 集合と要素の個数

Prime-Quest 自動ジャッジ 難易度:
3月前

3

問題

$(1)$ 集合 $S_n=\{nx\mid x^3\leqq 2x^2+5x-6\}$ に対し,整数 $k\notin\overline{S_1\cap S_2}\cup S_3$ は何個あるか.
$(2)$ $3$ 桁の素数は $200$ 個未満か.

解答形式

命題は真なら $1$,偽なら $0$ として,$(1),(2)$ の和を半角数字で入力してください.

2月前

6

問題文

鋭角三角形ABCについて,外心をO,重心をG,垂心をH,内心をIとします.
$$AO=\dfrac{325}{24}, AH=\dfrac{125}{12}, AG=\sqrt{145}$$
であるとき,$AI$の2乗を答えてください.

解答形式

答えは非負整数なので非負整数値を入力してください.

漸化式

MARTH 自動ジャッジ 難易度:
2月前

10

正の実数の組 $(x_1,x_2,\dots,x_5)$ に対し, $a_1=b_1=1,b_6=100$ および $n=1,\dots,5$ について以下を満たす実数の組 $(a_1,a_2,\dots,a_6,b_1,b_2,\dots,b_6)$ を考えます.
$$a_{n+1}=x_n a_n-n b_n,\quad b_{n+1}=x_n b_n$$
このとき, $a_6$ として取りうる値には最大値が存在し, それを $M$ とします. $M$ の最小多項式 $P$ が存在するので, $P(500)$ を求めてください. ただし, $P$ の最高次の係数は $1$ とします.

59日前

8

【補助線主体の図形問題 #126】
 今週の図形問題です。隙あらば暗算で処理できる程度の問題を好んで出題しているのですが、今回は暗算処理は厳しいかもしれません。紙&ペンをご用意の上、挑戦していただければと思います。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

極限の問題

akaddd 自動ジャッジ 難易度:
9月前

10

以下の極限値を求めよ。

$$\lim_{n\rightarrow{\infty}}\biggr(\lim_{x\rightarrow{0}}\prod_{k=1}^n\frac{kx}{\sin(k+1)x}\biggr)
$$

求面積問題24

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
2年前

11

問題文

扇形内部に図のように線を引きました。青い三角形の面積が12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。


${}$ 西暦2024年問題第6弾です。いよいよ整数問題のお出ましとなりました。ある程度は手を動かす必要がありますが、あることに気づけば調べる候補をぐっと減らすことができます。約数の個数を求めるのが面倒な方はWolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com なども併用して構いません。

解答形式

${}$ 解答は求める$n$の最小値をそのまま入力してください。
(例)$n=2106$ → $\color{blue}{2106}$

昔作った漸化式

masorata 自動ジャッジ 難易度:
3月前

7

問題文

数列 $\{a_n \}$ $(n=1,2,...)$ が漸化式:

$$
a_1=2, \ \displaystyle a_{n+1}=\frac{5a_n+3\sqrt{a_n^2-4\ }}{4}\ \ \ (n=1,2,\ldots)
$$

を満たすとき、$\displaystyle a_7=\frac{\fbox{アイウエ}}{\fbox{オカ}}$ である。

解答形式

ア〜カには、0から9までの数字が入る。
文字列「アイウエオカ」をすべて半角で1行目に入力せよ。
ただし、それ以上約分できない形で答えよ。

交わる円と三角形

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
7月前

19

【補助線主体の図形問題 #115】
 今週の図形問題です。今回は重めの問題にしてみました。とはいえ、補助線が活躍するのはいつも通りです。じっくり腰を据えて挑戦してください!

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

最小値

matsukichi 自動ジャッジ 難易度:
3月前

4

問題文

$a\lt c$ なる実数 $a, b, c$ が
$$\sqrt{(1+a^2)(1+b^2)}=\dfrac{(b+c)(c-a)}{1+c^2}$$
をみたすとき,$(8a+13b+21c)^2$ の取りうる最小値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

幾何問題24/1/8

miq 自動ジャッジ 難易度:
3月前

8

問題文

$AB=5,AC=9$ なる三角形 $ABC$ があり,その外接円を $\Gamma$ とします.辺 $BC$ の中点を $D$ とすると,$B$ における $\Gamma$ の接線と半直線 $DA$ が点 $E$ で交わりました.また,辺 $AC$ 上の点 $F$ が $\angle CDF=\angle BEA$ をみたしています.$DF=\dfrac{10}{3}$ のとき,線分 $AE$ の長さは互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ の値を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください。