メリークリスマス!!

Sry 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年12月24日16:31 正解数: 11 / 解答数: 11 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 11 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年12月30日0:43 メリークリスマス!! Kta
正解
2025年12月28日9:22 メリークリスマス!! mathken
正解
2025年12月27日15:10 メリークリスマス!! Otorhinolaryngology
正解
2025年12月26日11:00 メリークリスマス!! smasher
正解
2025年12月25日18:35 メリークリスマス!! natsuneko
正解
2025年12月25日15:30 メリークリスマス!! DY_math
正解
2025年12月24日21:24 メリークリスマス!! noname
正解
2025年12月24日20:58 メリークリスマス!! Nyarutann
正解
2025年12月24日20:50 メリークリスマス!! Not_here
正解
2025年12月24日18:58 メリークリスマス!! HakunekketsuDen
正解
2025年12月24日16:38 メリークリスマス!! udonoisi
正解

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$p=3, \quad q=5, \quad r=7$

$X = p^q + q^p$
$Y = q^r + r^q$
$Z = r^p + p^r$

$N = X^p + Y^q + Z^r$

このとき、$N$を$105$で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

TMC001(B)

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関数$A(n),B(n)$を
$$
A(n)=(1\le x \le nを満たす1001と互いに素な整数xの個数)\\
B(n)=(n\le x \le 1001を満たす1001と互いに素な整数xの個数)
$$
と定めるとき,次の値を求めてください.
$$
\sum_{n=1}^{1000}\quad \frac{A(n)^2}{A(n)-B(n)}
$$

OMCで不採用にされたやつNo.1

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三角形 $ABC$ において,角 $A,B,C $の傍接円の半径をそれぞれ $r_A,r_B,r_C$ とし,内接円の半径を $r $とする.このとき,三角形 $ABC$ が以下の条件を満たすとき$r_A\cdot r_B\cdot r_C \cdot r$の最大値を求めよ.
$$BC=28,∠BAC=60 $$

解答形式

自然数となるので、その値を入力してください

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命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ

解答形式

真ならば真、偽ならば偽と入力

Happy New Year!

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$N=p^q-pq$とします。$N-1$が平方数、$p,q,\frac{N}{2},N+1,N+3$がいずれも素数になるような$N$としてありうる最小の値を求めてください。

解答形式

半角整数で答えてください。

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単位("度・°"など)はつけないでください。

3年前

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解答形式

半角数字で解答してください。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

解答形式

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・くじは2026本あり、それぞれに運勢が1つ書いてある。
・運勢は7種類あり、大吉、中吉、小吉、凶、大凶、吉、平である。
・(大吉の本数):(中吉の本数)=5:7
・(中吉の本数):(小吉の本数)=9:11
・(小吉の本数):(凶の本数)=7:4
・(凶の本数):(大凶の本数)=11:8
・(吉の本数):(平の本数)=5:2

平の本数を求めてください。

解答形式

答えの数字を半角数字で入力してください。

雑談

ここ3年ぐらい吉しか引いてないです。
(追記)今年も吉だったので4年連続です。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で入力してください。