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正方形2つを図のように配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。
$x=a$ 度です。$0\leq a\lt 180$ を満たす整数 $a$ を半角数字で解答してください。
図のように長方形や直角三角形の内接円が配置されています。青で示した角の角度を求めてください。
度数法で求め、半角数字で0以上360未満の整数を解答してください。 ※度や°などの単位は付けないでください。
2つの合同な長方形を図のように配置しました。赤い三角形の面積が10のとき、青い凹四角形の面積を求めてください。
半角数字で解答してください。
正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。
直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。
問題文に誤りがあったため、修正しました。
頂角が $30$ 度または $90$ 度である二等辺三角形を図のように配置しました。このとき、ピンクで示した角の大きさは何度ですか？
ピンクの角 $=x$ 度です。$x$ に当てはまる $0$ 以上 $180$ 未満の値を半角数字で解答してください。
三角形$ABC$の内部に点$P$があり，$\angle ABP=42^\circ$，$\angle CBP=42^\circ$，$\angle ACP=6^\circ$，$\angle BCP=12^\circ$がそれぞれ成り立っている．このとき，$\angle BAP$の大きさを度数法で表すと，$x^\circ$となる．
$x$に当てはまる数を求めよ．
解答のみを，半角数字で答えてください．
凸四角形$ABCD$の対角線$AC$上に点$E$があり，$\angle BAC=30^\circ$，$\angle ABE=110^\circ$，$\angle CBE=20^\circ$，$\angle DAC=10^\circ$，$\angle ADE=10^\circ$がそれぞれ成り立っている．このとき，$\angle CDE$の大きさを度数法で表すと，$x^\circ$となる．
※3通りの解法を用意しています．難しくはないので，いろんな方向からアプローチしてみてください．
2021.3.21 22:28 問題タイトルを修正しました。（解答に影響はありません） 正三角形の内接円と外接円があります。図のように線分の長さが与えられたとき、正三角形の一辺の長さを求めてください。
答えは$\fbox ア\sqrt{\fbox イ}$となります。文字列 アイ を解答してください。 ただし、$\fbox ア,\fbox イ$には一桁の自然数が入ります。また、根号の中身が平方数の倍数にならないように解答してください。
緑色の五角形の面積を求めてください。 紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。
図の条件のもとで、緑の正三角形の面積を求めてください。 ※ hexagram : 六芒星
半角数字で回答してください。
三角形の3つの内角の大きさを$A,B,C$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。 $$ \frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B} $$
最小値は$\frac {[ア]}{[イ]}$となります。$[ア]+[イ]$を解答してください。 ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は$1$とします。
