図の条件のもとで、緑の正三角形の面積を求めてください。 ※ hexagram : 六芒星
半角数字で回答してください。
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図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。 ※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。
互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください. (下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. )
互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.
図の条件の下で、$x$ で示した角の大きさを求めてください。 ただし、外側の三角形は鋭角三角形であるとします。
$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。
解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
$x^2$ の値を半角数字で解答してください。
正方形・正三角形・円が図のように配置されているとき、色を付けた角の角度の差(の絶対値)を解答してください。
半角数字で0以上180未満の整数を解答してください。 「度」や「°」などの単位を付けずに解答してください。
図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。 なお、図中の赤点(centroid)は三角形の重心です。
$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。
図において、青で示した部分の面積と、赤で示した部分の面積の差が $63$ のとき、四角形 $ABCD$ の面積を求めてください。
半角数字で解答してください。
図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。
解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。 ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。
図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。
図の条件において、$x$ の長さを求めてください。 なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。
解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、青で示した線分の長さを求めてください。