$f(x)=\frac{3-x}{ \sqrt{3(x+2)(-2x+1)}}$ $ (-2<x<0)$ とする $f(x)$ が最小値を取るときの $x$ の値を求めよ
解答は$-\frac{㋐}{㋑}$の形で表されるので、1行目に㋐を、2行目に㋑を半角数字で入力してください
$\log_227$の整数部分を答えよ
一辺の長さが１である正方形を $n$ 個、頂点が合うように辺同士でつなげてできる図形を $n$-オミノ とする。ただし、$n=1$ の場合は１つの正方形である。また、$n$-オミノが多角形をなすとき（$n$-オミノで囲まれた領域が存在しないとき）、これを $n$-オミノ多角形 とする。
$\rm{S_n}$が$n$-オミノ多角形であるとき、$\rm{S_n}$の辺の数が2024となるような $n$ の最小値を求めよ。
答えは整数となるので、半角で入力してください。
$$ \cos n\thetaは\cos\thetaのみで表せるか $$
表せないときは反例を 表せるときは記述で答えなさい
$z$を$z≠0$を満たす複素数とする $zα^{6}=-z$が成り立つとき、αの値を求めよ
半角英数字で入力しなさい 極形式は認められません 分数は規約分数で1つにまとめて{分子}/{分母}の形で入力しなさい 平方根はsqrt{底}で入力しなさい 虚数をiとする 例 $\frac{\sqrt{2}}{5}i$はsqrt{2}/5iのように入力すること
$$x≧5のとき\hspace{2mm} (x-1)^{x+1}>x^{x}\hspace{2mm}が成り立つことを示せ。$$
$$ただし、e^{1.375}=3.9\hspace{3mm}e^{-1.375}=0.25とする。$$
記述でお願いします
正の実数$x,y,z$が$$(x+1)y^2=(x−1)z^2=\frac{3}{5}xyz$$ を満たすとき、 $$\frac{z}{y}=？$$
例）？に入る数値を入力してください。
$$ a_1=b_1=2025， \begin{cases} a_{n+1}=a_n-2n+b_{2028}\\ b_{n+1}=b_n+4n+a_{2028}\end{cases} $$
について、$a_n$の一般項を $$a_n=α−(n−1)(n−β)$$と表したとき、$β$の値を求めよ
$2024!$の約数の和は$2025$の倍数であることを示せ。
$n,m \ (m\geq n)$を正整数の定数とし、多項式$f(x)$を$f(x)=x^m$で定めます。 $f(x)$を$(x-2)^n$で割った商$Q(x)$について、$Q(2)=40$が成立しました。
$(n,m)$の組としてあり得るもの全てについて、$nm$の総和を求めてください。
正整数値を半角で入力してください。
$$ f(x)=log_x 2とする。y=f(f(f(x)))について、 $$ (1) 定義域を述べよ。 (2) y=2のときxの値を求めよ。
2160nがある階乗と等しくなるような自然数nのうち、2番目に小さいもの、3番目に小さいものをそれぞれ求めよ。
例えば、5,10のように、半角数字,半角数字と、左から2番目に小さいもの、3番目に小さいものと並べて記入してください。
