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問題文
$x_1,x_2,\ldots,x_{24}$は正の実数とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
$$
\left(\sum_{n=1}^{24}\frac{n}{x_n}\right)\times\left(\sum_{n=1}^{24}nx_n\right)
$$
解答形式
半角数字で解答してください。
問題文
図のように2つの半円が配置されています。（右側の半円の直径の一端は左側の半円の中心に一致する。）赤、緑で示した線分の長さがそれぞれ3,10のとき、青で示した四角形の面積を求めてください。
ただし、図中点線で示した直線は2つの半円の共通接線です。
解答形式
半角数字で解答してください。
問題文
$7^{7^7}$ を $777$ で割ったあまりを求めよ。
（注：$7^{7^7}$ は「 $7$ の「 $7$ の $7$ 乗」乗」を表すものとする。）
解答形式
$0$ 以上 $776$ 以下の整数を、半角数字で1行目に入力せよ。
問題文
$a$ を実数の定数とする。正の実数値をとる関数 $y(x)$ は何回でも微分可能で、
$$
\begin{cases}
2yy''''+(y'')^2=2y'y'''+a & (x \in {\mathbb R})\\
y'(0)=y''(0)=0 \\
y'''(0)=y''''(0)=1
\end{cases}
$$
を満たすとする。$\displaystyle a=\frac{50}{17}$ のとき、（$x$ が実数全体を動くときの）$y(x)$ の最小値は $\displaystyle \frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエオ}}$ である。
解答形式
ア〜オには、0から9までの数字が入る。
文字列「アイウエオ」をすべて半角で1行目に入力せよ。
ただし、それ以上約分できない形で答えよ。