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自作問題5

iwashi 自動ジャッジ 難易度:
11月前

4

問題文

実数xは以下の条件をすべて満たす。

  • xは有理数であり整数でない。
  • x10より大きい。
  • xを既約分数で表したとき、分母は20であり分子は17の倍数である。
  • x10の小数点第一位を四捨五入した値とxの小数点第一位を四捨五入した値は等しい。

このようなx全てについて、20xの総和を求めよ。

100G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
12月前

15

問題文

中心がOの円と線分ABの二つの交点のうちAから近い順にC,Dとすると
BO=11CO=7AC=CD=DB であった.
このとき三角形ABOの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

格ゲー大会

YoneSauce 自動ジャッジ 難易度:
12月前

9

問題文

A さんを含む 10 人の選手がゲームの格ゲー大会総当たり形式で行いました.
 A さん以外の 9 人の選手は以下の条件を満たしているとき, A さんの勝利した回数としてあり得るものの総和を求めてください.
 しかし,引き分けは考えないものとします.

  • 90 敗の選手がちょうど 1 人いる.
  • 72 敗の選手がちょうど 1 人いる.
  • 63 敗の選手がちょうど 3 人いる.
  • 27 敗の選手がちょうど 3 人いる.
  • 09 敗の選手がちょうど 1 人いる.

解答形式

非負整数を半角数字で答えてください.

OMC不採用問題2

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
12月前

12

問題文

ba3 の倍数で,a+b+c=2024 を満たす非負整数の組 (a,b,c) すべてについて,
2024!a!b!c!×3a×3b×4c
を足し合せた値を S とします.S の各桁の和を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.
不備等あれば教えて下さい.

Combination

Weskdohn 自動ジャッジ 難易度:
12月前

9

問題文

X(0<X<2025)個の玉からY(0<Y<2025)個を同時に取り出す操作を考える.
この操作が成り立つX,Yについて,玉の取り出し方の総和を求めなさい.

但しボールは互いに区別できるものとする.

解答形式

答えはab+c(a,b,c)通りと書けます.a,b,cとして様々なものがありますが,
a+b+c=Z(Z,Z>0)についてMIN(Z)の値を求めて下さい.

追記:8/6日問題文の訂正を行いました.もし,もとの問題文のせいでミスしたという方がいましたら,大変申し訳ありません。

不採用幾何

sdzzz 自動ジャッジ 難易度:
12月前

10

問題文

三角形 ABC があり,外心を O とした時以下が成り立ちました.
AB+AC=2BC,AB×AC=24,AO=5
この時,三角形 ABC の内接円の半径の値を求めてください.ただし求める値は互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b の値を解答してください.

解答形式

半角数字で入力してください.

200G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
12月前

12

問題文

AB=5,AC=7の三角形ABCがあり重心をG,内心をIとするとBC//GIであった. このとき三角形ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

算数オリンピック風味の幾何

miq_39 自動ジャッジ 難易度:
12月前

10

問題文

四角形 ABCD があり,以下を満たしています:

B+C=120, D=B+30, AB=CD=7, BC=13.

このとき,辺 AD の長さの 2 乗を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

正六角形:1→2→3→4

kusu394 自動ジャッジ 難易度:
12月前

2

問題文

正角形 ABCDEF について,辺 AB,BC,DE,EF 上にそれぞれ点 P,Q,R,S があり,
AP=1,  BQ=2,  DR=3,  ES=4 が成り立ちます.四角形 PQRS の面積が 643 のとき,正六角形の一辺の長さは正の整数 a,b を用いて a+b と表せるので a+b の値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

12月前

12

問題文

正の実数x,y,z(x+1)y2=(x1)z2=35xyz
を満たすとき、
zy=

解答形式

例)?に入る数値を入力してください。

n+1回目で佐えない分散

cipher703516247 自動ジャッジ 難易度:
12月前

4

問題文

cipher君は98%の確率で佐る。いまからcipher君が佐るのを失敗するまでに佐る回数をPとする。
Pの分散を求めろ

解答形式

非負整数で求めろ

今日の因数分解 第60回

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
12月前

22

問題文

2024a>b>c1なる正整数の組(a,b,c)であって、xa+xb+xc+1(x+1)を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。