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問題文

縦 $i$ マス、横 $j$ マスにわたって合同な正方形が敷き詰められています。このとき、最も左上にあるマスの座標を $(1,1)$ とし、右下のマスを $(i,j)$ とします。そこで、隣接するマスへ移動すること（例：$(1,1)$ → $(1,2)$ や $(3,4)$ → $(4,4)$ など）を次の条件のもとでちょうど $i+j-2$ 回（最短経路となるように）行います。
・マス $(p,q)$ について、$|p-q|\geq 4$ となるマスは通れない。
・マス $(p,q)$ について、$p=q$ かつ $p$ が偶数であるマスは通れない。

このとき、$(1,1)$ から $(i,j)$ に移動する経路の数を $W_{i,j}$ としたとき、$W_{i,j}$ の値を $3\leq i,j \leq 11$ について求めてください。なお、行き先が通れないマスである場合は、代わりにそのことを記述してください。

解答形式

$9$ 行にわたって入力してください。
空白区切り・半角で、以下の形で記述してください。なお、行き先が通れないマスである場合は、代わりに available と記述してください。
$W_{3,3}$ $W_{3,4}$ $\cdots$ $W_{3,11}$
$W_{4,3}$ $W_{4,4}$ $\cdots$ $W_{4,11}$
$...$
$W_{11,3}$ $W_{11,4}$ $\cdots$ $W_{11,11}$

問題文

非負整数 $i$ が与えられます。ここで、$i$桁の自然数について、各桁が相異なる数字が $A_i$ 個あり、そのうち最大の自然数を $M_i$, 最大の $4$ の倍数を $N_i$ とします。このとき、$A_i$,$M_i$,$N_i$ を、 $i=1,2,…,10$ について求めてください。

解答形式

$10$ 行にわたって入力してください。
空白区切り・半角で、以下の形で記述してください。
$A_1$ $M_1$ $N_1$
$A_2$ $M_2$ $N_2$
...
$A_{10}$ $M_{10}$ $N_{10}$

問題文

exp(exp(-ln(-ln(√(exp(-exp(-ln(-ln(cos(arctan(√(n))))))))))))を求めよ。

解答形式

半角数字で

問題文

整数nに対して偶数なら2で割り、奇数なら2乗して1引くという操作を繰り返したとき有限回の操作で整数が0になるとき、元の整数を良い数とする。良い数を全て求めよ。

解答形式

例
1,2,3

問題文

任意の有理数は和が0となる4つの有理数の積で表せることを示せ。

解答形式

文章で答えて

問題文

1^z=2を複素数の範囲で解け。

解答形式

z=m/n-i×ln(x)/πny
と表せるので、(x,yのみ定数)x+yを小数第3位で四捨五入して答えよ。

問題文

p^q+q^p+pq+p+qが素数となるような素数p,qの組を全て求めよ。

解答形式

例
(p,q)=(2,3),(5,7)
または
存在しない
で答えて

問題文

すべての自然数nにおいて、

が整数となるか。

解答形式

YESorNOで答えて

問題

1. 1+5=?
2. 3+5=?
3. 4+6=?
4. 8-2=?
5. 5-4=?
6. 7-2=?

回答形式

答えは全て半角でおねがいします。
1.~~などはいりません！

問題

1.$\frac{3}{8}×16$
2.$6÷\frac{3}{8}$
3.$3÷\frac{6}{5}=5÷?$
4.$\frac{3}{21}×14$
5.$\frac{13}{52}×4$
6.$53×\frac{4}{64}-21×\frac{4}{64}$

解答形式

計算結果のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。

問題

1.$1:2=3:?$
2.$\frac{1}{5}:\frac{3}{5}=?:3$
3.$\frac{5}{3}:\frac{3}{5}=50:?$
4.$\frac{3}{54}:\frac{10}{5}=?:36$
5.$35:14=45:?$
6.$\frac{1}{2}:\frac{4}{3}=9:?$

解答形式

$?$に入る数のみを半角で答えてください
この問題は行ごとのジャッチです。

問題

1.$45×45$
2.$25×8$
3.$1.3-3.5+2.2$
4.$123×45+20$
5.$12m+34cm+56mm=?mm$
6.$10m+1110cm+11mm=?mm$

回答形式

計算結果(または$?$に入る数)のみを半角で答えてください
この問題は行ごとのジャッチです。