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Floor, Ceil, Sqrt

yohaku7 自動ジャッジ 難易度:
38日前

12

問題文

以下の等式を満たす 0 以上の整数 x をすべて求めよ。解答する際は、解答形式を参照すること。

x+x=x

ただし、実数 x に対して xx 以下の最大の整数、xx 以上の最小の整数をいう。

解答形式

答えを小さい順に並び替え、半角数字で一つずつ改行で区切って答えてください。
末尾に改行はあってもなくても構いませんが、各行にスペース等は入れないでください。

例)答えが 1,8,9,10 のとき

-1
8
9
10

と解答してください。

連立方程式だよ

udonoisi 自動ジャッジ 難易度:
39日前

5

問題文

11 個の実数 A0,A1,,A10n=0,1,,9 に対して10k=0Akkn=0を満たします. A0=1 のとき, 10k=0Akk10 の値を求めてください.
ただし, 00=1とします.

解答形式

非負整数を答えてください.

整数問題

kitotch 自動ジャッジ 難易度:
40日前

19

問題文

nを整数とする。n8n2を割り切る最大の自然数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

第1問

smasher 採点者ジャッジ 難易度:
40日前

0

問題文

nを正整数、pを素数とする。
n2+p4で割り切れるような組(np)は無限に存在することを示せ。

解答形式

証明をお願いします。

第3問

smasher 採点者ジャッジ 難易度:
40日前

0

問題文

xynを正整数、pn以上の素数とする。
xpyp=pn
を満たすような組(xynp)は存在しないことを示せ。

解答形式

証明をお願いします。

第2問

smasher 採点者ジャッジ 難易度:
40日前

2

問題文

実数から実数への関数fであって任意の実数xyについてf(x)+f(f(y)+x)=f(f(x))+4y
が成り立つようなものを全て求めよ。

解答形式

簡単でいいので証明もお願いします。

エイト・ルーク

kitotch 自動ジャッジ 難易度:
41日前

1

問題文

チェス盤(8*8)に8つのルークを置く。
このとき、どのルークもほかのルークの利きに置いてはいけない。
このような条件を満たすルークの置き方(回転、鏡像は別とみなす)の場合の数を求めよ。

解答形式

半角数字でお答えください。

kazamatai.168 自動ジャッジ 難易度:
42日前

0

3回テストをして、それぞれの点数が、70点、65点、x点でした。これらの平均点を、文字を使った式で表しなさい。

整数問題

kikutaku 採点者ジャッジ 難易度:
44日前

4

問題文

自然数nを用いた素数2^n+5^(n+1)は存在するか。

解答形式

証明する形式。

因数分解

kikutaku 自動ジャッジ 難易度:
46日前

2

問題文

与式を因数分解せよ。x^6 - 41x^5 + 652x^4 - 5102x^3 + 20581x^2 - 40361x + 30030

回答の仕方

因数分解された式のみ回答

三角関数

aoao ジャッジなし 難易度:
48日前

0

問題文

問題文を入力してください

解答形式

例)ひらがなで入力してください。

第1問

sulippa 採点者ジャッジ 難易度:
48日前

3

問題文

3辺の長さがすべて整数である直角三角形を考える。その斜辺をa、直角を挟む2辺をb,cとする。

これらの辺の長さが、以下の関係式を満たしているという。
7a=5(b+c)
この条件を満たす全ての直角三角形のうち、斜辺 a10の倍数であり、かつ a<200 であるもの全てを考える。

それらの三角形の、面積の総和を求めよ。

解答形式

半角でスペースなし