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問題文

タイトルを答えよ

君のことなんて
〇〇〇〇　〇〇〇〇　〇〇〇〇
〇〇〇〇　〇〇〇〇　〇〇〇〇な
のに感じてるまだ揺れてるよ
君のことなんて
〇〇〇〇　〇〇〇〇　〇〇〇〇
〇〇〇〇　〇〇〇〇　〇〇〇〇な
のに探してる知らないうちに

解答形式

ひらがなで入力してください

問題文

タイトルを答えよ
2回使用
生　涯　忘

解答形式

カタカナで入力してください

問題文

タイトルを答えよ
ええいああいいああ「おあいあい」

解答形式

ひらがなと漢字を交えて答えてください

問題文

タイトルを答えよ
2回使用
止　闇　呪　祓

解答形式

漢字で入力してください

問題文

タイトルを答えよ
あああいいいいいああえあいいいい
おおいううあいいあういいあうお
あえあいおういおいえいうあえい

解答形式

平仮名と漢字を交えて答えてください

問題文

タイトルを答えよ

ういああおおういおいいあうえあ
あいーおーうおいいえう
あえあおあああああおいあうおおお
あうあいいおああえああおいおおうい

解答形式

カタカナで入力してください。

問題文

円に内接する四角形$ABCD$において, $∠BAD$の二等分線と線分$BC$との交点を$E$とし, $E$を通り$CD$に平行な直線と線分$AD$との交点をFとすると,
$$
AE=7　CE=5　BF=6
$$が成立した. このとき, $FD$の長さは互いに素な正整数$a,b$を用いて$\frac{b}{a}$と表されるので$a+b$を解答せよ.

問題文

$a,b,c,d$ を非負整数とする．
$88a+90b+91c+92d$ の形で表すことのできない最大の正の整数を求めよ．

解答形式

整数で解答してください．

鋭角三角形 $ABC$ （$AB \neq AC$） の外接円を $\Gamma$ とする。
点 $A$ における $\Gamma$ の接線と、直線 $BC$ の交点を $P$ とし、$P$ から $\Gamma$ に引いた点 $A$ とは異なる接線の接点を $D$ とする。
線分 $AD$ の中点を $M$ とする。
直線 $BM$ と $\Gamma$ の交点のうち $B$ と異なるものを $E$ とし、直線 $CM$ と $\Gamma$ の交点のうち $C$ と異なるものを $F$ とする。
このとき、$3$ 点 $P, E, F$ は同一直線上にあることを証明せよ。

問題文

$a_1=m$,$a_{n+1}=a_n^2$とする。
$a_k=2025$となる正整数$k$が存在するような$m$の値を$m_1,m_2,m_3,…$とする。
$\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left(\sum _{k=1}^{n}\quad \frac{1}{m_k}\right)$は収束するか。

解答形式

「はい」または「いいえ」と入力してください。

問題文

$3$ つの区別できる立方体があります。躑躅色$,$ 熨斗目花色$,$ 鶸色 の絵の具を用意し$,$ $18$ 面のうち無作為に選んだ $6$ 面を躑躅色に$,$ 別の $6$ 面を熨斗目花色に$,$ 残りの $6$ 面を鶸色に塗ります。ただし$,$ どの塗り方も等確率で起こるものとします。

色が塗られた後の $3$ つの立方体を同時に投げたとき$,$ 出た $3$ つの面の色を記録した後$,$ $3$ つの立方体をそれぞれ $1$ 回目に出た面とは異なる面が無作為に上面となるように$,$ 同時にもう一度投げるとき$,$ $1$ 回目に出た $3$ つの面がすべて異なる色であり$,$ かつ $2$ 回目に出た $3$ つの面もすべて異なる色となる確率を求めてください。

解答形式

答えは分数になるので(既約分数)$,$ 分母と分子の和を半角数字で入力してください。

鋭角三角形 $ABC$ において、各辺の長さは $AB = 15, BC = 14, CA = 13$ である。
点 $A$ から辺 $BC$ に下ろした垂線の足を $D$ とし、線分 $AD$ を直径とする円をかく。
直線 $AB, AC$ と円の $A$ と異なる交点をそれぞれ $E, F$ とし、直線 $EF$ と直線 $BC$ の交点を $P$ とする。
点 $P$ から円に引いた 2 本の接線の接点を $T_1, T_2$ とするとき、線分 $T_1T_2$ の長さを求めよ。

解答形式

答えは$$\frac{a}{b}$$と表せるので${a+b}$を答えよ。