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問題文
1円, 5円, 10円, 50円, 100円, 500円の硬貨が1枚ずつある。1回目の試行で6枚の硬貨を投げ、表が出た硬貨をもらうことができる。2回目の試行では、残った硬貨を投げ、やはり表が出た硬貨をもらうことができる。もらえる金額が600円以上になったらこの試行は終了するものとする。
(1) 1回目の試行で終わる確率はいくらか。
(2) 2回目の試行で終わる確率はいくらか。
解答形式
(1)の答えを1行目に、(2)の答えを2行目に既約分数で入れてください。
解答例
1/2
3/10
問題文
$1$ 以上 $100000$ 以下の整数から無作為に1つ選ぶとき,全ての桁の数がそれぞれ素数になる確率は，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せます．$a+b$ を解答してください．
例えば，$23$ は各桁の数が $2$ と $3$ で，これは全ての桁の数が素数になります．
$17$ は各桁の数が $1$ と $7$ ですが，$1$ は素数ではないので全ての桁の数が素数にはなりません．
回答形式
非負整数を半角で回答してください。
問題文を一部変更しましたが答える内容は変わっていません。
問題文
実数 $A,B,C \ (-\pi/2<A<B<C<\pi/2)$ が
$$
\frac{1+\tan^3{A}}{1+3\tan^2A}=\frac{1+\tan^3{B}}{1+3\tan^2B}=\frac{1+\tan^3{C}}{1+3\tan^2C}\\
$$
をみたして動くとき、$\tan{(A+B+C)}$ がとりうる値の範囲を求めよ。
解答形式
解は $ m<\tan{(A+B+C)}< M$ の形で、$m,M$ はどちらも整数である。
$m,M$の値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。
例えば $m=-33, M=4$ と解答する場合、1行目に「-33」、2行目に「4」と入力せよ。
(20/06/21: よりシンプルな問題文に直しました。答えはそのままです。)
問題文
この曲は何でしょう。
ﾃｯﾃﾚﾃﾃﾃﾃ ﾃｯﾃｯ
ﾃｯﾃﾚﾃﾃﾃﾃ ﾃｯﾃｯ
ﾃﾚﾃﾃﾃﾃｰﾃ ﾃﾚﾃﾃﾃｰ
ﾃﾚﾃﾃﾃﾃｰﾃ ﾃﾚﾃﾃﾃｰ
ﾃｯﾃｰﾃﾃｰ ﾃﾚﾃﾃﾃｰ
ﾃﾚﾃﾃﾃｯﾃｰ
ﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃ
ﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃﾃ
ﾃｯﾃｰﾃﾃｯﾃﾃﾃﾃﾃｰ
ﾃﾃｰﾃﾃｰﾃｰﾃｰ
ﾃﾃﾚﾃﾚﾃﾃ ﾃﾃﾚﾃﾚﾃﾃ
ﾃｯﾃｰｰｰｰﾃﾚﾚ (ﾊﾟﾌｯ
解答形式
この曲から思いつく単語を平仮名で答えてください。（5文字）
問題文
以下を満たす正の合成数 $N$ としてあり得る最大値と最小値の和を解答してください．
・$N$ のすべての正の約数の並び替え $d_1,d_2,\cdots,d_t$ であって，任意の $k=1,2,\cdots,t-1$ に対して
$$\dfrac{(d_{k+1})^N+1}{d_k}$$
が整数となるようなものが存在する．
解答形式
最大値と最小値の和を解答してください．
問題文
（１）$\displaystyle \tan\theta=\frac{1}{4}$ のとき、$\displaystyle \tan2\theta=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イウ}}$ である。
（２）連立方程式
$$
\begin{cases}
x_1=x_2(2+x_1x_2) \\
x_2=x_3(2+x_2x_3) \\
x_3=x_4(2+x_3x_4) \\
x_4=x_1(2+x_4x_1)
\end{cases}
$$
を満たす実数 $(x_1,x_2,x_3,x_4)$ の組は全部で $\fbox{エオ}$ 個あり、そのうち $\tan20^\circ < x_1 < \tan80^\circ$ を満たすような組は $\fbox{カ}$ 個ある。
解答形式
ア〜カには、0から9までの数字が入る。
（１）の答えとして、文字列「アイウ」を半角で1行目に入力せよ。
（２）の答えとして、文字列「エオカ」を半角で2行目に入力せよ。