[C] coin tossing

Benzenehat 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年10月30日20:00 正解数: 10 / 解答数: 25 ギブアップ不可
この問題はコンテスト「Okapin Mathematical Contest 2」の問題です。

全 25 件

回答日時 問題 解答者 結果
2021年2月12日17:58 [C] coin tossing ゲスト
正解
2021年2月12日17:55 [C] coin tossing ゲスト
不正解 (1/2)
2021年1月29日0:10 [C] coin tossing taigadesita
正解
2021年1月29日0:09 [C] coin tossing taigadesita
不正解 (1/2)
2021年1月25日4:57 [C] coin tossing SGR
正解
2021年1月25日4:56 [C] coin tossing SGR
不正解 (1/2)
2021年1月25日4:56 [C] coin tossing SGR
不正解 (1/2)
2021年1月25日4:55 [C] coin tossing SGR
不正解 (1/2)
2021年1月25日4:54 [C] coin tossing SGR
不正解 (1/2)
2021年1月25日4:51 [C] coin tossing SGR
不正解 (1/2)
2020年10月31日9:09 [C] coin tossing baba
正解
2020年10月31日9:09 [C] coin tossing baba
不正解 (1/2)
2020年10月31日9:08 [C] coin tossing baba
不正解 (1/2)
2020年10月31日1:57 [C] coin tossing mochimochi
正解
2020年10月31日0:53 [C] coin tossing sapphire15
正解
2020年10月31日0:52 [C] coin tossing sapphire15
不正解 (1/2)
2020年10月31日0:39 [C] coin tossing nesya
正解
2020年10月31日0:38 [C] coin tossing nesya
不正解 (1/2)
2020年10月31日0:06 [C] coin tossing masorata
正解
2020年10月31日0:00 [C] coin tossing masorata
不正解 (1/2)
2020年10月30日23:56 [C] coin tossing masorata
不正解 (1/2)
2020年10月30日22:41 [C] coin tossing ofukufukufuku
正解
2020年10月30日22:39 [C] coin tossing ofukufukufuku
不正解 (1/2)
2020年10月30日22:24 [C] coin tossing halphy
正解
2020年10月30日22:20 [C] coin tossing halphy
不正解 (1/2)

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ある大きさの球から、ある直径の円柱をくりぬいた。円柱の軸は球の中心を通る。(ビーズのような形を想像してください)
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  1. 円柱の底面の半径
  2. 球の半径
  3. 円柱の深さ

一意に定まるものの番号と、その値を求めよ。

解答形式

一意に定まるものの番号を半角数字で1行目に、その値を2行目に入れてください。2行目は整数または既約分数で答えてください。

解答例

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4

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解答形式

整数または既約分数で答えてください。

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解答形式

整数または既約分数で答えてください。
半角で入力してください。

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(2)$p$を奇素数とし、$\frac{1}{p}$を2進数で表示したときに最大で1が連続して並ぶ個数を$f(p)$とおく。例えば$\frac{1}{3}=0.01010…_{(2)}$より$f(3)=1$である。(1)を満たす$p$の中で$f(p)$が最大となるのは$p$がいくらのときか。Midyの定理を用いることによって求め、その値を答えよ。


(※)循環節とは、循環小数の繰り返される数字の列のうちその長さが最小でありかつその先頭が最も先に来るようなもののことである。例えば$\frac{1}{3}=0.01010…_{(2)}$となり、このときの循環節は$01$であり、$0101$や$10$は循環節とならない。


解答形式

(1)の全ての答えを小さい順に1~6行目に半角数字で入力してください。また、(2)の答えを7行目に半角数字で入力してください。

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整数または既約分数で答えてください。
半角で入力してください。

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$$
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$$

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解答形式

一行目に式を満たす組が何組あるか答えよ。また、そのような組の中で、$t$が最大であるものについて、$p,q,r,s,t$の値をそれぞれ2行目、3行目、4行目…へ記入せよ。いずれも数字のみ記入せよ。

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