二等分

okapin 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月9日13:53 正解数: 14 / 解答数: 19 (正答率: 73.7%) ギブアップ不可

全 19 件

回答日時 問題 解答者 結果
2020年6月22日1:51 二等分 pichipichipizza
正解
2020年6月10日22:52 二等分 sapphire15
正解
2020年6月10日22:52 二等分 sapphire15
正解
2020年6月10日15:16 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日16:39 二等分 ofukufukufuku
正解
2020年6月9日16:28 二等分 mochimochi
正解
2020年6月9日15:31 二等分 wataryu
正解
2020年6月9日15:29 二等分 wataryu
不正解
2020年6月9日15:00 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日15:00 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日14:52 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日14:20 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日14:08 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日14:07 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日14:05 二等分 ebiyuu1121
正解
2020年6月9日14:04 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日14:03 二等分 Benzenehat
正解
2020年6月9日14:02 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日13:58 二等分 halphy
正解

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解答形式

$(2)$ で $m=100$ のときの答えを半角数字で入力してください。

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$$
\int_0^1 (\sqrt[7]{1-x^{11}}-\sqrt[11]{1-x^{7}})dx
$$

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解答形式

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チョコレートの入った袋を取り出す確率も空の袋を取り出す確率も同様に確からしいとするとき、箱の中の全てのチョコレートを食べ終えるまでの試行回数の期待値を求めてください。

解答形式

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解答形式

整数または既約分数で答えてください。
半角で入力してください。

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$n$ を整数とする。$x$ の整式

$$
x^4+(3n+2)x^3+(n^2+5)x^2+nx-1
$$

が整数係数の範囲でさらに因数分解できるような $n$ をすべて求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に1,2,3,......行目にすべて半角で入力せよ。たとえば $n=-123, 45, 678$ と解答する場合、1行目に「-123」、2行目に「45」、3行目に「678」と入力せよ。

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$k$を$0$以上の実数, $e$を自然対数の底とする。数列$a_n$を
$$a_n=\frac{n!e^n}{n^{n+k}}$$
と定める。任意の自然数$n$に対して, $a_{n+1} < a_n$が成り立つような最小の$k$を求めよ。

解答形式

整数または既約分数で答えてください。

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このとき、円の面積を求めてください。
図中の赤点はそれを含む線分の中点です。

解答形式

答えは(分数)×πの形になります。
分子を1行目に、分母を2行目に半角数字で入力してください。
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  1. 円柱の底面の半径
  2. 球の半径
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$$\lim_{n\to\infty}\{f_m(3^n)-f_m(2^n)\}=0$$
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解答形式

半角数字で入力してください。

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定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

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半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。

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関数 $f(x)$ を $f(x)=4x(1-x)$ で定義し、数列 $ \{ x_n \} $ $(n=1,2\dots)$ を、
$$
x_1=\sin^2{1}=0.708073418...,\ \ x_{n+1} = f(x_n) \ \ (n=1,2,...)
$$

で定める。このとき、 極限値 $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}\sum_{k=1}^n \log|f'(x_k)|$ を求めよ。

注: 角度の単位はラジアンを用いる。 $\log$ は自然対数を表すものとする。また、$\pi$ が無理数であることは認めてよい。

解答形式

求めた極限値を小数で表し、絶対値の小数第4位を四捨五入したものに、必要ならば負号をつけて答えよ。すべて半角で入力すること。
例1: $2\pi = 6.2831...$と解答する場合には、「6.283」と入力せよ。
例2: $-\pi = -3.1415...$と解答する場合には、「-3.142」と入力せよ。

また、必要なら以下の自然対数の値を用いよ。
$\log2 = 0.6931..., \log3=1.0986... ,\log7 =1.9459...$