二等分

okapin 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月9日13:53 正解数: 14 / 解答数: 19 (正答率: 73.7%) ギブアップ不可

全 19 件

回答日時 問題 解答者 結果
2020年6月22日1:51 二等分 pichipichipizza
正解
2020年6月10日22:52 二等分 sapphire15
正解
2020年6月10日22:52 二等分 sapphire15
正解
2020年6月10日15:16 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日16:39 二等分 ofukufukufuku
正解
2020年6月9日16:28 二等分 mochimochi
正解
2020年6月9日15:31 二等分 wataryu
正解
2020年6月9日15:29 二等分 wataryu
不正解
2020年6月9日15:00 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日15:00 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日14:52 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日14:20 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日14:08 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日14:07 二等分 ゲスト
不正解
2020年6月9日14:05 二等分 ebiyuu1121
正解
2020年6月9日14:04 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日14:03 二等分 Benzenehat
正解
2020年6月9日14:02 二等分 ゲスト
正解
2020年6月9日13:58 二等分 halphy
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

Almost Linear

okapin 自動ジャッジ 難易度:
4月前

11

問題文

$n$を2以上の整数とし, $f(x)=\sqrt[n]{x^n+nx^{n-1}} (x\geq0)$を考える。

$(1)$ $x$を正の整数とするとき, $f(x)$の値が整数でないことを示せ。

$(2)$ $y=f(x)$, $x$軸, $x=m-1$ ($m$は正の整数) で囲まれた領域内(境界線上も含む)の格子点の数を求めよ。

解答形式

$(2)$ で $m=100$ のときの答えを半角数字で入力してください。

Chocolate

okapin 自動ジャッジ 難易度:
4月前

7

問題文

おかぴんはチョコレート入りの袋が3袋入った箱を持っていて、これから食べようとしています。
しかし、おかぴんは怠惰なので食べ終わった空の袋を捨てずに、再び箱の中に入れてしまいます。
箱の中から1袋ずつ取り出して、それがチョコレートの入った袋だったなら食べて箱の中に空の袋を戻し、それが空の袋だったなら食べずにそのまま箱の中に戻す、という試行を繰り返します。
チョコレートの入った袋を取り出す確率も空の袋を取り出す確率も同様に確からしいとするとき、箱の中の全てのチョコレートを食べ終えるまでの試行回数の期待値を求めてください。

解答形式

答えは$\frac{\fboxア}{\fboxイ}$(ただし既約分数)となります。$\fboxア\fboxイ$に入る数字をそれぞれ1,2行目に半角で入力してください。
※計算が大変なのでwolframalpha等で計算してください。

hinu積分03

hinu 自動ジャッジ 難易度:
4月前

11

問題文

定積分

$$
\int_0^1 (\sqrt[7]{1-x^{11}}-\sqrt[11]{1-x^{7}})dx
$$

を求めよ。

解答形式

値は半角数字で記述せよ。無理数などを用いたい場合は必要ならばTeX記法により記述せよ。

都合のいいn

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4月前

32

問題文

$n$ を整数とする。$x$ の整式

$$
x^4+(3n+2)x^3+(n^2+5)x^2+nx-1
$$

が整数係数の範囲でさらに因数分解できるような $n$ をすべて求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に1,2,3,......行目にすべて半角で入力せよ。たとえば $n=-123, 45, 678$ と解答する場合、1行目に「-123」、2行目に「45」、3行目に「678」と入力せよ。

求面積問題2

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
4月前

7

問題文

緑色の線分の長さは1です。
このとき、円の面積を求めてください。
図中の赤点はそれを含む線分の中点です。

解答形式

答えは(分数)×πの形になります。
分子を1行目に、分母を2行目に半角数字で入力してください。
ただし、既約分数の形で解答してください。
例: (10/3)π → 1行目に10、2行目に3

Sandwich+

baba 自動ジャッジ 難易度:
4月前

7

問題文

https://pororocca.com/problem/19/
こちらの問題の設定で,「裏裏裏裏裏表表表表表」というピザの塔ができるような調理は何通りあるか答えなさい.

解答形式

半角数字で入力してください.

[A] Natural Number

okapin 自動ジャッジ 難易度:
47日前

22

問題文

$\dfrac{n^2+2020}{2n}$が自然数となるような自然数$n$の総和を求めよ。

解答形式

解答を半角数字で入力してください。

常に無理数か?

hinu 自動ジャッジ 難易度:
4月前

27

問題

(1) $a,b$ を整数でない正の有理数とする。 $a^b$ は常に無理数か。

(2) $a$ を整数でない正の有理数とする。 $a^a$ は常に無理数か。

(3) $a,b$ を正の無理数とする。 $a^b$ は常に無理数か。

(4) $a$ を正の無理数とする。 $a^a$ は常に無理数か。

解答方法

解答欄に改行区切りで O (オー)または X (エックス)を記述せよ。正解判定は各行に対して行われ、完答のみ正解となる。

hinu積分01

hinu 自動ジャッジ 難易度:
5月前

8

問題

定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。

Corner Cases

halphy 自動ジャッジ 難易度:
4月前

12

問題文

次の命題の真偽を答えなさい。

  1. $0\leq a, b < 10$ を満たす実数 $a,b$ を $10$進小数 で表したものをそれぞれ $a_0.a_1a_2a_3\cdots, \;b_0.b_1b_2b_3\cdots$ とするとき,ある $k=0,1,\cdots$ に対して $a_k\neq b_k$ ならば $a\neq b$ である。

  2. $\vec{a}_1, \vec{a}_2$ を平行(*)でない平面ベクトルとする。実数 $k_1, k_2, k_1', k_2'$ に対して
    \begin{equation}
    k_1\vec{a}_1+k_2\vec{a}_2=k_1'\vec{a}_1+k_2'\vec{a}_2
    \end{equation}が成り立つならば $k_1=k_1'$ かつ $k_2=k_2'$ である。

  3. 実数全体を定義域とする微分可能な実数値関数 $f(x)$ が
    \begin{equation}
    f'(x)=x
    \end{equation}を満たすとする。このとき,$f(x)$ はある実数 $a$ を用いて
    \begin{equation}
    f(x)=\int_a^x t dt
    \end{equation}と表せる。

  4. 数列 $\{a_n\}, \{b_n\}$ は $n\to\infty$ である実数に収束するとする 。任意の $n$ に対して $b_n\neq 0$ ならば,数列 $\displaystyle{\left\{\frac{a_n}{b_n}\right\}}$ も収束する。

注意

  • *この問題では,平面ベクトル $\vec{a}_1, \vec{a}_2$ が平行であるとは $\vec{a}_1=k\vec{a}_2$ となる実数 $k\neq 0$ が存在することをいいます。
  • (2020/6/11 15:40 更新)命題 1 の条件を変更しました。正解には影響ありません。

解答形式

$k=1,2,3, 4$ に対して,命題 $k$ が真なら T を,偽なら F を第 $k$ 行に出力してください。

hinu問題02

hinu 自動ジャッジ 難易度:
4月前

8

問題文

$a,b,c$ を実数とする。次の連立方程式を解け。

$$
a^2-4b-1=0\\
b^2-8c+28=0\\
c^2-6a+2=0\\
$$

解答形式

a,b,cを半角数字として(a,b,c)で解答してください。無理数などを使いたい場合はTeXコマンドを使用してください。

整数問題②

lucy 自動ジャッジ 難易度:
4月前

8

問題文

$p^2+q^2+r^2+s^2=t^4+1$を満たす素数$(p,q,r,s,t)$の組を全て求めよ。但し$p\leq q\leq r\leq s$とする。

解答形式

一行目に式を満たす組が何組あるか答えよ。また、そのような組の中で、$t$が最大であるものについて、$p,q,r,s,t$の値をそれぞれ2行目、3行目、4行目…へ記入せよ。いずれも数字のみ記入せよ。

(本当は解き方まで見たいですが、個別判定が大変なのでこの形式にします。できれば、なぜそうなるかもしっかり考えてください。)