数学の問題一覧
公開日時: 2024年8月29日20:07 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
AB=ACなる二等辺三角形ABCにおいて、点Aから下ろした垂線の足をD、三角形ABCの外心.垂心をそれぞれO.Hとする。
AH:HD=119:25、OH=138、BC=480のとき、
ABの長さを求めよ。
解答形式
半角で回答して下さい。
公開日時: 2024年8月26日21:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
初等幾何
問題文
$AB>AC$なる鋭角三角形$ABC$において, $C$から$AB $に下ろした垂線の足を$D$, $BC$の中点を$M$, $AM$と$CD$の交点を$E$とし, 円$BDM$と$CD$の交点のうち$D$ではない方を$F$, 円$CDM$と$AM$の交点のうち$M$ではない方を$G$とします. $CD=32$, $DM=20$, $EF=5$であるとき, $FG$の長さの$2$乗を解答してください.
解答形式
半角数字で入力してください.
公開日時: 2024年8月24日22:26 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを2:1に内分する点D, 線分ACを3:1に内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を求めよ。
解答形式
例）半角で解答して下さい。
公開日時: 2024年8月23日20:02 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
4a²+b²+c²=d²を満たす素数の組について、
abcdの総和を求めよ。
解答形式
半角で答えて下さい。